【題目】已知:如圖,POC上一點(diǎn),PDOAD,PEOBEF、G分別是OAOB上的點(diǎn),且PFPG,DFEG

1)求證:OC是∠AOB的平分線.

2)若PFOB,且PF4,∠AOB30°,求PE的長(zhǎng).

【答案】1)證明見解析;(2PE2

【解析】

1)利用“HL”證明RtPFDRtPGE全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得PDPE,再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上證明即可;

2)在RtPFD中,求出PD即可解決問(wèn)題.

1)證明:在RtPFDRtPGE中,

RtPFDRtPGEHL),

PDPE,

POC上一點(diǎn),PDOA,PEOB,

OC是∠AOB的平分線;

2)∵PFOB,∠AOB30°,

∴∠PFD=∠AOB30°,

RtPDF中,PDPF2,

PEPD2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A(0,3),B(﹣4,﹣)兩點(diǎn).

(1)求b,c的值.

(2)二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸是否有公共點(diǎn),求公共點(diǎn)的坐標(biāo);若沒有,請(qǐng)說(shuō)明情況.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AD是高,AE、BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,CAB=500,C=600,求DAE和BOA的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,∠A36°,AB的垂直平分線MNAC于點(diǎn)D,交ABE

1)求∠DBC的度數(shù).

2)猜想△BCD的形狀并證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合與探究

如圖1,在四邊形中,,.

1)如圖1,求的度數(shù);

2)如圖2,把四邊形沿在邊上,在邊上)折疊(折疊前后對(duì)應(yīng)角相等),使點(diǎn)分別落在處,于點(diǎn).,請(qǐng)求出的度數(shù);

3)在(2)的條件下,試探究之間有何數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知線段ACy軸,點(diǎn)B在第一象限,且AO平分∠BAC,ABy軸與G,連OBOC

1)判斷△AOG的形狀,并予以證明;

2)若點(diǎn)BC關(guān)于y軸對(duì)稱,求證:AOBO

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)A(3,m).

(1)求k、m的值;

(2)已知點(diǎn)P(n,n)(n>0),過(guò)點(diǎn)P作平行于軸的直線,交直線y=x-2于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線,交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)N.

①當(dāng)n=1時(shí),判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

②若PN≥PM,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中, ABAC,點(diǎn)DBC中點(diǎn),點(diǎn)EAB邊上,連接DE,過(guò)點(diǎn)DDE的垂線,交AC于點(diǎn)F.下列結(jié)論:BDE≌△ADF;AECFBE+CFEF;S四邊形AEDFAD2,其中正確的結(jié)論是__________(填序號(hào)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知y關(guān)于x的函數(shù)y=(5m-3)x2-n+(m+n).

(1)當(dāng)m,n為何值時(shí),函數(shù)是一次函數(shù)?

(2)當(dāng)m,n為何值時(shí),函數(shù)是正比例函數(shù)?

(3)當(dāng)m,n為何值時(shí),函數(shù)是反比例函數(shù)?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案