【題目】如圖，在Rt△ABC中， AB＝AC，點D為BC中點，點E在AB邊上，連接DE，過點D作DE的垂線，交AC于點F．下列結論：①△BDE≌△ADF；②AE＝CF；③BE+CF＝EF；④S四邊形AEDF＝AD2，其中正確的結論是__________（填序號）.

【答案】①②④

【解析】

由ASA證明，得出BE=AF，DE=DF，可判斷出①②正確；再根據(jù)BE+CF=AF+AE,利用三角形兩邊之和大于第三邊，即可判定③錯誤；根據(jù)全等三角形的面積相等可得，從而求出S四邊形AEDF＝，判斷出④正確.

∵在Rt△ABC中， AB＝AC，點D為BC中點

∴

∵

∴

∴，故①正確

∴

∴，故②正確

∴

∵

∴，故③錯誤

∵

∴S四邊形AEDF＝，故④正確；

故答案為：①②④

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是小朋友蕩秋千的側面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線BD上，轉軸B到地面的距離BD=3m．小亮在蕩秋千過程中，當秋千擺動到最高點A時，測得點A到BD的距離AC=2m，點A到地面的距離AE=1.8m；當他從A處擺動到A′處時，有A'B⊥AB．

（1）求A′到BD的距離；

（2）求A′到地面的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，P是OC上一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分別是OA、OB上的點，且PF＝PG，DF＝EG．

（1）求證：OC是∠AOB的平分線．

（2）若PF∥OB，且PF＝4，∠AOB＝30°，求PE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求m，k的值；

（2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點， 以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（2,2），反比例函數(shù)（x＞0，k≠0）的圖像經(jīng)過線段BC的中點D.

（1）求k的值；

（2）若點P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運動（不與點D重合），過點P作PR⊥y軸于點R,作PQ⊥BC所在直線于點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關于x的解析式并寫出x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD的兩條對角線交于點O，且AB∥CD.有下列結論：①△AOB與△COD相似；②△ABD與△ABC相似；③S△COD∶S△AOB＝DC∶AB；④S△AOD＝S△BOC.其中正確的有(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

1800元

第二周

4臺

10臺

3100元

(進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本)

(1)求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價．

(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點從數(shù)軸上表示+2的點開始移動，第1次向左移動1個單位，第2次向右移動2個單位；第3次向左移動3個單位，第4次向右移動4個單位；第5次向左移動5個單位……

（1）寫出第7次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；

（2）直接寫出第次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；

（3）如果第次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為56，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù)1至2019按照一定規(guī)律排成下表：

記表示第行第個數(shù)，如表示第1行第4個數(shù)是4．

（1）直接寫出 ， ， ；

（2）若，那么 ，

（3）將表格中的5個陰影格子看成一個整體并平移，所覆蓋的5個數(shù)之和能否等于2027？ （填“能”或“不能”），若能，求出這5個數(shù)中的最小數(shù)，若不能，請說明理由．

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