【題目】如圖，某工程隊(duì)在工地利用互相垂直的兩面墻AE、AF，另兩邊用鐵柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD，中間再用鐵柵欄分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形，鐵柵欄總長(zhǎng)180米，已知墻AE長(zhǎng)90米，墻AF長(zhǎng)為60米．

設(shè)米，則CD為______米，四邊形ABCD的面積為______米；

若長(zhǎng)方形ABCD的面積為4000平方米，問BC為多少米？

【答案】（1），（2）米，長(zhǎng)方形的面積為4000平方米

【解析】

（1）根據(jù)鐵柵欄總長(zhǎng)為180米可得CD的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的面積公式可得四邊形的面積；

（2）根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元二次方程，解之求得x的值，再依據(jù)兩面墻的長(zhǎng)度取舍即可得．

（1）設(shè)BC=x米，則CD=（180﹣2x）米．四邊形ABCD的面積為x（180﹣2x）米2．

故答案為：（180﹣2x），x（180﹣2x）；

（2）由題意，得：x（180﹣2x）=4000

整理，得：x2﹣90x+2000=0

解得：x=40或x=50．

當(dāng)x=40時(shí)，180﹣2x=100＞90，不符合題意，舍去；

當(dāng)x=50時(shí)，180﹣2x=80＜90，符合題意．

答：BC=50米，長(zhǎng)方形的面積為4000平方米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答下列各題

（1）已知：如圖1，直線AB、CD被直線AC所截，點(diǎn)E在AC上，且∠A＝∠D+∠CED，求證：AB∥CD；

（2）如圖2，在正方形ABCD中，AB＝8，BE＝6，DF＝4．

①試判斷△AEF的形狀，并說明理由；

②求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題情境）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，我們可以利用△ABC與△ACD相似證明AC2=AD·AB，這個(gè)結(jié)論我們稱之為射影定理，試證明這個(gè)定理；

（結(jié)論運(yùn)用）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF．

（1）試?yán)蒙溆岸ɡ碜C明△ABC∽△BED；

（2）若DE=2CE，求OF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校，為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個(gè)乒乓球，乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè)，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元；購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費(fèi)1600元．

（1）求兩種球拍每副各多少元？

（2）若學(xué)校購買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，平分，.

（1）求證：；

（2）若，試判斷的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、、各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、、．

（1）在給出的圖形中，畫出四邊形關(guān)于軸對(duì)稱的四邊形，并寫出點(diǎn)和的坐標(biāo)；

（2）在四邊形內(nèi)部畫一條線段將四邊形分割成兩個(gè)等腰三角形，并直接寫出兩個(gè)等腰三角形的面積差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，點(diǎn)、在軸上且關(guān)于軸對(duì)稱．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)到直線的距離的長(zhǎng)為，求與的關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)到的距離為時(shí)，連接，作的平分線分別交、于點(diǎn)、，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，，，平分，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點(diǎn)C．

（1）若點(diǎn)A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙M的切線．

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