【題目】如圖，有一塊不規(guī)則的四邊形地皮ABCO，各個頂點的坐標分別為A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(圖上一個單位長度表示10米)，現(xiàn)在想對這塊地皮進行規(guī)劃，需要確定它的面積．

(1)求這個四邊形的面積；

(2)如果把四邊形ABCD的各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標加2，所得到的四邊形面積是多少？

【答案】(1) 2500平方米；(2)所得到的四邊形的面積與原四邊形的面積相等，為2500平方米．

【解析】

（1）過點A作AG⊥x軸于點G，過點B作BF⊥x軸于點F，把四邊形ABCO的面積分成兩個三角形的面積與梯形的面積的和，然后列式求解即可；
（2）橫坐標增加2，縱坐標不變，就是把四邊形ABCO向右平移2個單位，根據(jù)平移的性質，四邊形的面積不變．

(1)過B作BF⊥x軸于F，過A作AG⊥x軸于G，如圖所示．

∴S四邊形ABCO＝S三角形BCF＋S梯形ABFG＋S三角形AGO

＝[]

×102＝2500(平方米)．

(2)把四邊形ABCO的各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標加2，即將這個四邊形向右平移2個單位長度，

故所得到的四邊形的面積與原四邊形的面積相等，為2500平方米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD＝30°，BD＝CD＝AB．于是可得出結論“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”．

請根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題：

（1）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線交AB于點D，垂足為E，當BD＝5cm，∠B＝30°時，求△ACD的周長．

（2）如圖3所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D是BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，求BE：EA的值．

（3）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且AE＝DC，AD、BE交于點P，作BQ⊥AD于Q，若BP＝2，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）若∠AOC=30°時，則∠DOE的度數(shù)為_____；

（2）將圖①中的∠COD繞頂點O順時針旋轉至圖②的位置，其它條件不變，探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；

（3）將圖①中的∠COD繞頂點O順時針旋轉至圖③的位置，其他條件不變．直接寫出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關系：_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB＝18cm，AC＝4CD．

（1）圖中共有　 　條線段；

（2）求AC的長；

（3）若點E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD在坐標平面內，點A的坐標是A(，1)，且邊AB，CD與x軸平行，邊AD，BC與y軸平行，AB＝4，AD＝2.

(1)求B，C，D三點的坐標；

(2)怎樣平移，才能使A點與原點O重合？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）材料1：一般地，n個相同因數(shù)a相乘： 記為 如，此時，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．那么，log39=________，=________；

（2）材料2：新規(guī)定一種運算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規(guī)定下，請你解決下列問題：

①算5！=________；

②已知x為整數(shù)，求出滿足該等式的.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上一個動點（D與B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，連接CE．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）求證：CE平分∠ACF；

（3）若AB=2，當四邊形ADCE的周長取最小值時，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BD是對角線，且DB⊥BC，E、F分別為邊AB、CD的中點．求證：四邊形DEBF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個側面； B方法：剪4個側面和5個底面。

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側面和底面的個數(shù)；

（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

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同步練習冊答案