【題目】小聰和小明沿同一條筆直的馬路同時從學校出發(fā)到某圖書館查閱資料,學校與 圖書館的路程是 千米,小聰騎自行車,小明步行,當小聰從原路回到學校時,小明剛好到 達圖書館,圖中折線 和線段 分別表示兩人離學校的路程 (千米)與所經過的 時間 (分鐘)之間的函數(shù)關系,請根據(jù)圖像回答下列問題:
(1)小聰在圖書館查閱資料的時間為 分鐘;小聰返回學校的速度為 千米/分鐘.
(2)請你求出小明離開學校的路程 (千米)與所經過的時間 (分鐘)之間的函數(shù)表達式;
(3)若設兩人在路上相距不超過 千米時稱為可以“互相望見”,則小聰和小明可以“互相 望見”的時間共有多少分鐘?
【答案】(1)20,;(2)函數(shù)表達式為s=t;(3)兩人可以“互相望見”的總時間為6分鐘.
【解析】
試題(1)由圖即可得出答案;
設函數(shù)解析式為s=kt,然后將s,t代入即可得出解析式;
分兩種情況,一種是相遇前,一種是相遇后,分別利用直線的解析式即可得出時間,然后相加即可.
試題解析:
(1)由圖即可得出小聰查閱資料的時間為20分鐘,小聰返回學校的速度為千米/分鐘.
(2)由圖可知,點D坐標為(60,4)
設所求函數(shù)表達式為s=kt,將s=4,t=60代入,解得:k=.
∴所求函數(shù)表達式為s=t.
(3)小聰、小明同時出發(fā)后,在小聰?shù)竭_圖書館之前,兩人相距0.4千米時,解得t=3;
當小聰從圖書館返回時:直線BC的函數(shù)式為:.
當小聰、小明在相遇之前,剛好可以“互相望見”時,即兩人相距0.4千米時,
-t.= 0.4,解得t=;
當小聰、小明在相遇之后,剛好可以“互相望見”時,即兩人相距0.4千米時,
t.-= 0.4,解得t=.
∴所以兩人可以“互相望見”的時間為:—=3(分鐘)
綜上可知,兩人可以“互相望見”的總時間為3+3=6(分鐘).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出下列4個命題:①兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等;②兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等;③兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等;④有兩角及其中一角的角平分線對應相等的兩個三角形全等.其中正確的的個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y= (k為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A(1,a),B兩點.
(1)求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標;
(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積.
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【題目】探索規(guī)律,觀察下面由※組成的圖案和算式,并解答問題.
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
(1)試寫出1+3+5+7+9+…+19= ;
(2)試寫出1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)= ;
(3)請用上述規(guī)律計算:
①101+103+105+107+…+2017+2019;
②(2m+1)+(2m+3)+(2m+5)+…+(2n+7)(其中n>m)(列出代數(shù)式即可)
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【題目】如圖,將△ABC紙片沿DE折疊,使點A落在點A'處,且A'B平分∠ABC,A'C平分∠ACB,若∠BA'C=110°,則∠1+∠2的度數(shù)為( 。
A. 80°; B. 90°; C. 100°; D. 110°;
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B、C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點E,且cosα= ,則線段CE的最大值為 .
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點,AE=CF,連接EF、BF,EF與對角線AC交于點O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.
(1)求證:OE=OF;
(2)若BC=2 ,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標平面內有兩點、,且、兩點之間的距離等于(為大于0的已知數(shù)),在不計算的數(shù)值條件下,完成下列兩題:
(1)以學過的知識用一句話說出的理由;
(2)在軸上是否存在點,使是等腰三角形,如果存在,請寫出點的坐標,并求的面積;如果不存在,請說明理由.
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