【題目】若△ABC中,∠C=90°.
(1)若a=5,b=12,則c=________;
(2)若a=6,c=10,則b=_______;
(3)若a∶b=3∶4,c=10,則a=_______,b=_______.
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【題目】如圖,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,且∠BOC=60°,若∠AOC+∠EOF=156°,則∠EOF的度數(shù)是( 。
A. 88° B. 30° C. 32° D. 48°
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【題目】閱讀下面材料:點 A、B 在數(shù)軸上分別表示兩個數(shù) a、b,A、B 兩點間的距離記為|AB|,O 表示原點當(dāng) A、B 兩點中有一點在原點時,不妨設(shè)點 A 為原點, 如圖 1,則|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;當(dāng) A、B 兩點都不在原點時,
①如圖 2,若點 A、B 都在原點的右邊時,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
②如圖 3,若點 A、B 都在原點的左邊時,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=|﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;
③如圖 4,若點 A、B 在原點的兩邊時,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=﹣b+a=|a﹣b|. 回答下列問題:綜上所述,數(shù)軸上 A、B 兩點間的距離為|AB|=|a﹣b|
(1)若數(shù)軸上的點 A 表示的數(shù)為﹣1,點 B 表示的數(shù)為 9,則 A、B 兩點間的距離為
(2)若數(shù)軸上的點 A 表示的數(shù)為﹣1,動點 P 從點 A 出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動, 點 P 的速度是每秒 4 個單位長度,t 秒后點 P 表示的數(shù)可表示為
(3)若點 A 表示的數(shù)﹣1,點 B 表示的數(shù) 9,動點 P、Q 分別同時從 A、B 出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,點 P 的速度是每秒 4 個單位長度,點 Q 的速度是每秒 2 個單位長度,求:運動幾秒時,點 P 可以追上點 Q?(請寫出必要的求解過程)
(4)若點 A 表示的數(shù)﹣1,點 B 表示的數(shù) 9,動點 P、Q 分別同時從 A、B 出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,點 P 的速度是每秒 4 個單位長度,點 Q 的速度是每秒 2 個單位長度,求運動幾秒時,P、Q 兩點相距 5 個單位長度?(請寫出必要的求解過程)
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【題目】測量計算是日常生活中常見的問題,如圖,建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB,從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50°,觀測旗桿底部B點的仰角為45°,(可用的參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)
(1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;
(2)若已知旗桿的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.
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【題目】小強用8 個邊長不全相等的正三角形拼成如圖所示的圖案,其中陰影部分是邊長為1 cm的正三角形.試求出圖中正三角形A、正三角形B的邊長分別是多少厘米.
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【題目】下圖甲是任意一個直角三角形ABC,它的兩條直角邊的邊長分別為a、b,斜邊長為c.如圖乙、丙那樣分別取四個與直角三角形ABC全等的三角形,放在邊長為a+b的正方形內(nèi).
①圖乙和圖丙中(1)(2)(3)是否為正方形?為什么?
②圖中(1)(2)(3)的面積分別是多少?
③圖中(1)(2)的面積之和是多少?
④圖中(1)(2)的面積之和與正方形(3)的面積有什么關(guān)系?為什么?
由此你能得到關(guān)于直角三角形三邊長的關(guān)系嗎?
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【題目】如圖,菱形ABCD中,∠DAB=60°,DF⊥AB于點E,且DF=DC,連結(jié)PC,則∠DCF的度數(shù)為度.
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【題目】下列函數(shù)中,當(dāng)x>0時,y的值隨x的值增大而減小的函數(shù)是( )
A.y=3x
B.y=x﹣1
C.y=
D.y=2x2
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【題目】某中學(xué)要印制期末考試卷,甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費,另收400元制版費;乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費,不再收取制版費.
(1)分別寫出兩個廠的收費y(元)與印刷數(shù)量x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請在上面的直角坐標(biāo)系中分別作出(1)中兩個函數(shù)的圖象;
(3)若學(xué)校有學(xué)生2000人,為保證每個學(xué)生均有試卷,則學(xué)校至少要付出印刷費多少元?
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