【題目】小強(qiáng)用8 個(gè)邊長(zhǎng)不全相等的正三角形拼成如圖所示的圖案，其中陰影部分是邊長(zhǎng)為1 cm的正三角形．試求出圖中正三角形A、正三角形B的邊長(zhǎng)分別是多少厘米．

【答案】正三角形A的邊長(zhǎng)為3 cm，正三角形B的邊長(zhǎng)為6 cm.

【解析】

本題滲透數(shù)形結(jié)合思想，易知正三角形A，H，G的邊長(zhǎng)相等，且正三角形B的邊長(zhǎng)＝正三角形A的邊長(zhǎng)×2；正三角形F，E的邊長(zhǎng)相等，正三角形D，C的邊長(zhǎng)也相等，且正三角形F的邊長(zhǎng)＝正三角形G的邊長(zhǎng)＋1cm，正三角形D的邊長(zhǎng)＝正三角形E的邊長(zhǎng)＋1cm，正三角形B的邊長(zhǎng)＝正三角形C的邊長(zhǎng)＋1cm，從而可得正三角形B的邊長(zhǎng)＝正三角形A的邊長(zhǎng)＋3cm.分別設(shè)出正三角形A，B的邊長(zhǎng)，依此可列二元一次方程組，求出方程組的解即可得出答案．

設(shè)正三角形A的邊長(zhǎng)為x cm，正三角形B的邊長(zhǎng)為y cm.

根據(jù)題意，得解得

答：正三角形A的邊長(zhǎng)為3 cm，正三角形B的邊長(zhǎng)為6 cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥DF，點(diǎn)E，F分別在AC，BC上，求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，DE=DA（如圖1）．

（1）求證：∠BAD=∠EDC；

（2）點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接DM，AM．

①依題意將圖2補(bǔ)全；

②若點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)，DA與AM始終相等嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

（1）求證：AD=DC；

（2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點(diǎn)D作DE⊥AB，過點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)學(xué)校為開展研究性學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備購買一定數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌，如果購買3張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需220元；如果購買2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需310元．
（1）求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)；
（2）學(xué)校欲投入資金不超過6000元，購買兩種學(xué)習(xí)桌共98張，以至少滿足248名學(xué)生的需求，設(shè)購買兩人學(xué)習(xí)桌x張，購買兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總費(fèi)用為W 元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；求出所有的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若△ABC中，∠C=90°．

（1）若a=5，b=12，則c=________；

（2）若a=6，c=10，則b=_______；

（3）若a∶b=3∶4，c=10，則a=_______，b=_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表（注：獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

20

30

售價(jià)（元/件）

29

40

（1）新瑪特購物中心將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

（2）該購物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多160元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料：

高斯是德國(guó)著名的大科學(xué)家,他最出名的故事就是在他10歲時(shí),小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題：計(jì)算1＋2＋3＋……＋100＝?

在其他同學(xué)還在犯難時(shí)，卻很快傳來了高斯的聲音：“老師,我已經(jīng)算好了!”

老師很吃驚,高斯解釋道：因?yàn)?/span>1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,而像這樣的等于101的組合一共有50組,所以答案很快就可以求出：101×50＝5050。

根據(jù)以上的信息，請(qǐng)同學(xué)們：

（1）計(jì)算1＋3＋5＋7＋…＋99的值.

（2）計(jì)算2＋4＋6＋8＋…＋200的值.

（3）用含a和n的式子表示運(yùn)算結(jié)果：求a+2a+3a+…+na的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一小題計(jì)分．

①若單項(xiàng)式﹣xmyn+4 與 5x2y 是同類項(xiàng)，則 nm 的值為____.

②實(shí)施西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央的重大決策，我國(guó)國(guó)土面積約為960 萬平方千米，而我國(guó)西部地區(qū)的面積占我國(guó)國(guó)土面積的 ，用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)西部地區(qū)的面積約為_____平方千米．

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