【題目】甲、乙兩地之間有一條筆直的公路l,張老師從甲地出發(fā)沿公路l步行前往乙地,同時小亮從乙地出發(fā)沿公路l騎自行車前往甲地.小亮到達(dá)甲地停留一段時間,原路原速返回,追上張老師后兩人一起步行到乙地.設(shè)張老師與甲地的距離為y1m),小亮與甲地的距離為y2m),張老師與小亮之間的距離為sm),張老師行走的時間為xmin).y1、y2x之間的函數(shù)圖象如圖1所示,sx之間的函數(shù)圖象(部分)如圖2所示.

1)求小亮從乙地到甲地過程中y2m)與xmin)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)直接寫出點E的坐標(biāo)和它的實際意義;

3)在圖2中,補全整個過程中sm)與xmin)之間的函數(shù)圖象(標(biāo)注關(guān)鍵點的坐標(biāo),所畫圖象加粗).

【答案】1y2=﹣200x+20000x10);(2)點E321600),張老師出發(fā)32min后,被從甲地原路原速返回的小亮追上,此時他們距甲地1600 m;(3)圖象見解析.

【解析】

1)設(shè)小亮從乙地到甲地過程中y2(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為y2kx+b,由待定系數(shù)法根據(jù)圖象就可以求出解析式;

2)先根據(jù)函數(shù)圖象求出甲乙的速度,然后與追擊問題就可以求出小亮追上小明的時間,就可以求出小亮從甲地返回到與張老師相遇的過程中s(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式 ;

3)先根據(jù)相遇問題建立方程就可以求出a值,10分鐘甲、乙走的路程就是相距的距離,14分鐘張老師走的路程和小亮追到張老師時的時間就可以補充完圖象

1)設(shè)小亮從乙地到甲地過程中y2m)與xmin)之間的函數(shù)關(guān)系式為y2kx+b

A0,2000)、B100)代入到y2kx+b中, ,解得:

y2=﹣200x+20000≤x≤10);

2)由題意,得

張老師的速度為:2000÷40=50/分,

小亮的速度為:2000÷10=200/分,

∴小亮從甲地追上張老師的時間為(24×50)÷(20050)=8分鐘,

24分鐘時兩人的距離為:S=24×50=1200,32分鐘時S=0,距離甲地為50×32=1600

張老師出發(fā)32min后,被從甲地原路原速返回的小亮追上,此時他們距甲地1600 m

3)由題意,得

a=2000÷(200+50)=8分鐘,

當(dāng)x=24時,S=1200,

設(shè)經(jīng)過x分鐘追上小明,則200x50x=1200,解得x=8,此時的總時間就是24+8=32分鐘。

故描出相應(yīng)的點就可以補全圖象,如圖

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖△ABC內(nèi)接于⊙O,,點上的動點,且.

(1)的長度;

(2)在點D運動的過程中,弦AD的延長線交BC的延長線于點E,問ADAE的值是否變化?若不變,請求出ADAE的值;若變化,請說明理由.

(3)在點D的運動過程中,過A點作AH⊥BD,求證:.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的頂點Ax軸上,頂點Cy軸上,DBC的中點,過點D的反比例函數(shù)圖象交ABE點,連接DE.若OD5,tanCOD

(1)求過點D的反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△DBE的面積;

(3)x軸上是否存在點P使△OPD為直角三角形?若存在,請直接寫出P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,頂點為M的拋物線是由拋物線y=x23向右平移一個單位后得到的,它與y軸負(fù)半軸交于點A,點B在該拋物線上,且橫坐標(biāo)為3

(1)求點M、A、B坐標(biāo);

(2)連結(jié)ABAM、BM,求∠ABM的正切值;

(3)P是頂點為M的拋物線上一點,且位于對稱軸的右側(cè),設(shè)POx正半軸的夾角為α,當(dāng)α=ABM時,求P點坐標(biāo).

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【題目】南京市某花卉種植基地欲購進(jìn)甲、乙兩種蘭花進(jìn)行培育,每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元,且用1200元購進(jìn)的甲種蘭花與用900元購進(jìn)的乙種蘭花數(shù)量相同.

1)求甲、乙兩種蘭花每株成本分別為多少元?

2)該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下培育甲、乙兩種蘭花,若培育乙種蘭花的株數(shù)比甲種蘭花的3倍還多10株,求最多購進(jìn)甲種蘭花多少株?

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【題目】如圖,點A是射線yx≥0)上一點,過點AABx軸于點B,以AB為邊在其右側(cè)作正方形ABCD,過點A的雙曲線yCD邊于點E,則的值為_____

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線C1:y=x+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,A點在原點的左側(cè),B點的坐標(biāo)為(3.0),與y軸交于C0-3

1)求拋物線C1的表達(dá)式;

2)分別寫出拋物線C1關(guān)于B點,關(guān)于A點的對稱拋物線C2, C3的函數(shù)表達(dá)式

3)設(shè)C1的頂點為DC2x軸的另一個交點為A1頂點為D1,C3x軸的另一個交點為B1,頂點為D2,在以AB、D、A1、B1D1、D2這七個點中的四個點為頂點的四邊形中,求面積最大的四邊形的面積。

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甲、乙兩地之間的路程為______m,小明步行的速度為______

求小亮離甲地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍;

求兩人相遇的時間.

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【題目】1、圖2均為圓心角為90°的扇形、請按要求用無刻度的直尺完成下列作圖.

1)在圖1中、點M的中點、請作出線段AB的垂直平分線;

2)在圖2中、點M的中點,點N又是的三等分點,請作出線段0B的垂直平分線.

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