Question

【題目】為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能競(jìng)賽，A，B兩位同學(xué)在校實(shí)習(xí)基地現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行加工直徑為20mm的零件的測(cè)試，他倆加工的10個(gè)零件的相關(guān)數(shù)據(jù)依次如下圖表所示（單位：mm）．

根據(jù)測(cè)試得到的有關(guān)數(shù)據(jù)，試解答下列問(wèn)題：

	平均數(shù)	方差	完全符合要求的個(gè)數(shù)
A	20	0.026	2
B	20	S2B	5

（1）考慮平均數(shù)與完全符合要求的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為________的成績(jī)好些．

（2）計(jì)算出S2B的大小，考慮平均數(shù)與方差，說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)好些．

（3）考慮圖中折線走勢(shì)及競(jìng)賽中加工零件個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)10個(gè)的實(shí)際情況，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽較合適？說(shuō)明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）B；（2）B的成績(jī)好些；（3）理由合理即可，見(jiàn)解析．

【解析】試題分析：（1）由于A、B兩位同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)相同，而完全符合要求的個(gè)數(shù)B同學(xué)較多，所以B同學(xué)的成績(jī)好些；
（2）利用方差計(jì)算公式可以求出SB2的大小，然后利用方差和平均數(shù)的意義即可求解；
（3）利用（1）（2）的結(jié)論結(jié)合實(shí)際情況說(shuō)明問(wèn)題即可解決問(wèn)題．

試題解析：

（1）由于A、B兩位同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)相同，而完全符合要求的個(gè)數(shù)B同學(xué)較多，所以B同學(xué)的成績(jī)好些；

（2）∵SB2＝ [4(20.020.0)2+3(19.920.0)2+(20.120.0)2+(19.9520.0)2+(20.220.0)2]

=0.008，
又∵SA2=0.026，
所以SA2＞SB2，
在平均數(shù)相同的情況下，B的波動(dòng)小，所以B的成績(jī)好些；
（3）從圖中的折線走勢(shì)可知，A的成績(jī)前面起伏較大，誤差較大，而B的成績(jī)比較穩(wěn)定，并且預(yù)測(cè)B的潛力大，可選派B去參賽．
[說(shuō)明：（3）的答案不唯一，只要能以統(tǒng)計(jì)知識(shí)作為理由依據(jù)即可，但只回答選A或選B而沒(méi)有以統(tǒng)計(jì)知識(shí)作為理由依據(jù)的不得分]