【題目】如圖，有兩條公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點(diǎn)80米的A處有一所希望小學(xué)，當(dāng)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)，路兩旁50米內(nèi)會(huì)受到噪音影響，已知有兩臺(tái)相距30米的拖拉機(jī)正沿ON方向行駛，它們的速度均為5米/秒，問(wèn)這兩臺(tái)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)給小學(xué)帶來(lái)噪音影響的時(shí)間是多少？

【答案】18秒

【解析】

本題考查的是勾股定理的應(yīng)用

點(diǎn)A作AC⊥ON，求出AC的長(zhǎng)，第一臺(tái)到B點(diǎn)時(shí)開(kāi)始對(duì)學(xué)校有噪音影響，第一臺(tái)到C點(diǎn)時(shí)，第二臺(tái)到B點(diǎn)也開(kāi)始有影響，第一臺(tái)到D點(diǎn)，第二臺(tái)到C點(diǎn)，直到第二臺(tái)到D點(diǎn)噪音才消失．

如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥ON，

∵∠MON=30°，OA=80米，

∴AC=40米，

當(dāng)?shù)谝慌_(tái)拖拉機(jī)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)學(xué)校產(chǎn)生噪音影響，此時(shí)AB=50，

由勾股定理得：BC=30，

第一臺(tái)拖拉機(jī)到D點(diǎn)時(shí)噪音消失，

所以CD=30．

由于兩臺(tái)拖拉機(jī)相距30米，則第一臺(tái)到D點(diǎn)時(shí)第二臺(tái)在C點(diǎn)，還須前行30米后才對(duì)學(xué)校沒(méi)有噪音影響．

所以影響時(shí)間應(yīng)是：90÷5=18秒．

答：這兩臺(tái)拖拉機(jī)沿ON方向行駛給小學(xué)帶來(lái)噪音影響的時(shí)間是18秒．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在和中，，，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，過(guò)作，使，連接交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論:①；②；③；④．

其中正確的有（ ）．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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A.一處B.二處C.三處D.四處

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【題目】在2014年“元旦”前夕，某商場(chǎng)試銷一種成本為30元的文化衫，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若每件按34元的價(jià)格銷售，每天能賣(mài)出36件；若每件按39元的價(jià)格銷售，每天能賣(mài)出21件．假定每天銷售件數(shù)y（件）是銷售價(jià)格x(元)的一次函數(shù)．

（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，每件的銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大？

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【題目】我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，認(rèn)為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，周長(zhǎng)就越接近圓周長(zhǎng)，由此求得了圓周率π的近似值，設(shè)半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長(zhǎng)為L，圓的直徑為d，如圖所示，當(dāng)n=6時(shí)，，那么當(dāng)n=12時(shí)，π≈=______．（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：sin15°=cos75°≈0.259）

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【題目】如圖，在⊙O中，弦AB=弦CD，AB⊥CD于點(diǎn)E，且AE＜EB，CE＜ED，連結(jié)AO，DO，BD．

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（2）若AO=6，求的長(zhǎng)．

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【題目】觀察下列方程及其解的特征：

（1） 的解為；（2）的解為；

（3）的解為；…………

解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)猜想：方程的解為；

（2）請(qǐng)猜想：關(guān)于的方程的解為（a≠0）；

（3）下面以解方程為例，驗(yàn)證（1）中猜想結(jié)論的正確性．

解：原方程可化為．（下面請(qǐng)大家用配方法寫(xiě)出解此方程的詳細(xì)過(guò)程）

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn)，以O為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E．

（1）當(dāng)AC=2時(shí)，求⊙O的半徑；

（2）設(shè)AC=x，⊙O的半徑為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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（1）四月份甲品牌手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？

（2）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃五月份購(gòu)進(jìn)甲品牌及乙品牌手機(jī)銷售，已知甲每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)算用不多于7.6萬(wàn)元且不少于7.5萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，問(wèn)按此預(yù)算要求，可以有幾種進(jìn)貨方案，請(qǐng)寫(xiě)出所有進(jìn)貨方案？

（3）該店計(jì)劃五月在銷售甲品牌手機(jī)時(shí)，在四月份售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)甲品牌手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金元，而乙品牌手機(jī)按銷售價(jià)4400元銷售，如要使（2）中所有方案獲利相同，應(yīng)取何值？

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