【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠BAC的平分線為AF，AF與CD交于點E，則△CEF是__________三角形．

【答案】等腰

【解析】

首先根據(jù)條件∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，可證出∠BCD+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，再根據(jù)同角的補角相等可得到∠B=∠DCA，再利用三角形的外角與內(nèi)角的關系可得到∠CFE=∠FEC，最后利用等角對等邊可證出結論．

∵∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°．

∵CD是AB邊上的高，∴∠B+∠BCD=90°，∴∠B=∠DCA．

∵AF是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2．

∵∠1+∠B=∠CFE，∠2+∠DCA=∠FEC，∴∠CFE=∠FEC，∴CF=CE，∴△CEF是等腰三角形．

故答案為：等腰．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點B坐標為（﹣1，0）．則下面的四個結論：
①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④當y＜0時，x＜﹣1或x＞2．
其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延長線于D，DM⊥AC交AC的延長線于M，連接CD，以下四個結論：

①∠ADC=45°；②BD=AE；③AC＋CE=AB；④AC＋AB=2AM.其中正確的結論有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某校有一長方形操場，長為x m，寬為y m，為了美化校園環(huán)境，學校決定在操場四周修建m m寬的綠化帶，負責后勤的王老師讓八年級某班學生計算一下剩下操場的面積，可是該班學生計算出了兩種結果：一種是(xy－2mx－2my)m2，另一種是(xy－2mx－2my＋4m2)m2，并且為此爭論不休，作為一名八年級學生，你能運用所學的知識來幫助他們判斷對錯嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB、CD相交于點O，△AOC≌△BOD，點E、F分別在OA、OB上，要使△EOC≌△FOD，添加的一個條件不可能是(　　)

A. ∠OCE＝∠ODF B. ∠CEA＝∠DFB C. CE＝DF D. OE＝OF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點．

（1）試判斷AB、AC之間的大小關系，并給出證明；
（2）在上述題設條件下，當△ABC為正三角形時，點E是否AC的中點？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正確的結論有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關系．

(1)如圖①，若AB∥CD，點P在AB，CD外部，則有 ∠B＝∠BOD，又因為∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.將點P移到AB，CD內(nèi)部，如圖②，以上結論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，則∠BPD，∠B，∠D之間有何數(shù)量關系？請證明你的結論；

(2)在圖②中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖③，則∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間有何數(shù)量關系？(不需證明)

(3)根據(jù)(2)的結論，求圖④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們把a、b兩個數(shù)中較小的數(shù)記作min{a，b}，直線y=kx﹣k﹣2（k＜0）與函數(shù)y=min{x2﹣1、﹣x+1}的圖象有且只有2個交點，則k的取值為

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