Question

商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種新商品的每件進(jìn)價(jià)為120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品的售價(jià)為130元時(shí)，每天可銷售70件；當(dāng)每件商品的售價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少1件，據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答下列問(wèn)題．
（1）當(dāng)每件商品的售價(jià)為140元時(shí)，每天可銷售______件商品，商場(chǎng)每天可盈利______元；
（2）設(shè)銷售價(jià)定為x元時(shí)，商品每天可銷售______件，每件盈利______元；
（3）在商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)每天盈利可達(dá)到1500元（提示：盈利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）；
（4）能不能通過(guò)適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)，使商場(chǎng)的每天盈利達(dá)到最大？若能，請(qǐng)求出售價(jià)多少元時(shí)每天盈利最大，每天最大盈利為多少元（若能，可直接寫出答案）？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）由題意得，每天可銷售：70-（140-130）=60（件），
商場(chǎng)可盈利為：60×（140-120）=1200（元），

（2）設(shè)銷售價(jià)定為x元，
則銷售量為：70-（x-130）=200-x，
每件盈利為：x-120，

（3）設(shè)每天盈利為y，銷售價(jià)定為x元，
由題意得，y=（200-x）（x-120）=-x²+320x-24000，
當(dāng)y=1500時(shí)，
解得：x₁=150，x₂=170，
答：每件商品的銷售價(jià)定為150元或170元時(shí)，商場(chǎng)每天盈利可達(dá)到1500元．

（4）能．
y=-x²+320x-24000=-（x-160）²+1600，
∵-1＜0，
∴函數(shù)圖象開口向下，函數(shù)有最大值，
即當(dāng)售價(jià)160元時(shí)，每天盈利最大，每天最大盈利為1600元．
故答案為：60，1200；：（200-x），（x-120）．