【題目】如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，D為半圓上一點(diǎn)，AC∥OD，AD與OC交于點(diǎn)E，連結(jié)CD、BD，給出以下三個(gè)結(jié)論：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD2=CECO，其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

【答案】①②③

【解析】

試題分析：①由OC⊥AB就可以得出∠BOC=∠AOC=90°，再由OC=OA就可以得出∠OCA=∠OAC=45°，由AC∥OD就可以得出∠BOD=45°，進(jìn)而得出∠DOC=45°，從而得出OD平分∠COB．故①正確；

②由∠BOD=∠COD即可得出BD=CD，故②正確；

③由∠AOC=90°就可以得出∠CDA=45°，得出∠DOC=∠CDA，就可以得出△DOC∽△EDC．進(jìn)而得出，得出CD2=CE·CO．故③正確．

故答案為：①②③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在和中，，，．

如圖1，點(diǎn)D在BC上，求證：，．

將圖1中的繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2所示的位置，旋轉(zhuǎn)角為為銳角，線段DE，AE，BD的中點(diǎn)分別為P，M，N，連接PM，PN．

請(qǐng)直接寫(xiě)出線段PM，PN之間的關(guān)系，不需證明；

若，求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度，他們?cè)谛逼?/span>AF上的D處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是30°，在地面上A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是45°．若坡角∠FAE＝30°，AD＝6m，求大樹(shù)的高度．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.73)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)量?jī)蓚�(gè)路燈之間的距離，小明在夜晚由路燈AB走向路燈CD，當(dāng)他走到點(diǎn)E時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他頭頂部F的影子剛好接觸到路燈AB的底部A處，當(dāng)他向前再步行15m到達(dá)G點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他頭頂部H的影子剛好接觸到路燈CD的底部C處，已知小明同學(xué)的身高是1.7m，兩個(gè)路燈的高度都是8.5米，則AC＝_____m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】即墨素有“中國(guó)針織名城”的美譽(yù)，2016年，又被中國(guó)服裝協(xié)會(huì)授予“中國(guó)童裝名稱”的稱號(hào)，該區(qū)一網(wǎng)店銷(xiāo)售某款童裝，當(dāng)每件售價(jià)80元時(shí)，每周可賣(mài)200件，為了促銷(xiāo)，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷(xiāo)售．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)20件．已知該款童裝每件成本價(jià)60元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x（60≤x≤80）元，每周的銷(xiāo)售量為y件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元，當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一張長(zhǎng)、寬之比為的矩形紙ABCD依次不斷對(duì)折，可得到的矩形紙BCFE，AEML，GMFH，LGPN.

(1)矩形BCFE，AEML，GMFH，LGPN，長(zhǎng)和寬的比變了嗎？

(2)在這些矩形中，有成比例的線段嗎？

(3)你認(rèn)為這些大小不同的矩形相似嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用下面的方法可以畫(huà)△AOB的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后解答相應(yīng)問(wèn)題．

畫(huà)法：①在△AOB內(nèi)畫(huà)等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；②連接OE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)E′，過(guò)點(diǎn)E′作E′C′∥EC，交OA于點(diǎn)C′，作E′D′∥ED，交OB于點(diǎn)D′；③連接C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接等邊三角形．

(1)求證：△C′D′E′是等邊三角形；

(2)求作：內(nèi)接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的邊EF在BC上，頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，且DE：EF＝1∶2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E、F分別在BC、AB上，且DE∥AB，∠DEF＝∠A，EF與BD相交于點(diǎn)M，以下結(jié)論：①△BDE是等腰三角形；②四邊形AFED是菱形；③BE＝AF；④若AF∶BF＝3∶4，則△DEM的面積：△BAD的面積＝9∶49，以上結(jié)論正確的是(　　)

A. ①②③④

B. ①③④

C. ①③

D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CA以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．

（1）填空：AB＝　 　cm；

（2）t為何值時(shí)，△PCQ與△ACB相似；

（3）如圖2，以PQ為斜邊在異于點(diǎn)C的一側(cè)作Rt△PEQ，且，連結(jié)CE，求CE．（用t的代數(shù)式表示）．

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