【題目】如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，D為半圓上一點，AC∥OD，AD與OC交于點E，連結(jié)CD、BD，給出以下三個結(jié)論：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD2=CECO，其中正確結(jié)論的序號是 ．

【答案】①②③

【解析】

試題分析：①由OC⊥AB就可以得出∠BOC=∠AOC=90°，再由OC=OA就可以得出∠OCA=∠OAC=45°，由AC∥OD就可以得出∠BOD=45°，進而得出∠DOC=45°，從而得出OD平分∠COB．故①正確；

②由∠BOD=∠COD即可得出BD=CD，故②正確；

③由∠AOC=90°就可以得出∠CDA=45°，得出∠DOC=∠CDA，就可以得出△DOC∽△EDC．進而得出，得出CD2=CE·CO．故③正確．

故答案為：①②③．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在和中，，，．

如圖1，點D在BC上，求證：，．

將圖1中的繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，旋轉(zhuǎn)角為為銳角，線段DE，AE，BD的中點分別為P，M，N，連接PM，PN．

請直接寫出線段PM，PN之間的關系，不需證明；

若，求．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某數(shù)學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡AF上的D處測得大樹頂端B的仰角是30°，在地面上A處測得大樹頂端B的仰角是45°．若坡角∠FAE＝30°，AD＝6m，求大樹的高度．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.73)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量兩個路燈之間的距離，小明在夜晚由路燈AB走向路燈CD，當他走到點E時，發(fā)現(xiàn)身后他頭頂部F的影子剛好接觸到路燈AB的底部A處，當他向前再步行15m到達G點時，發(fā)現(xiàn)身前他頭頂部H的影子剛好接觸到路燈CD的底部C處，已知小明同學的身高是1.7m，兩個路燈的高度都是8.5米，則AC＝_____m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】即墨素有“中國針織名城”的美譽，2016年，又被中國服裝協(xié)會授予“中國童裝名稱”的稱號，該區(qū)一網(wǎng)店銷售某款童裝，當每件售價80元時，每周可賣200件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣20件．已知該款童裝每件成本價60元，設該款童裝每件售價x（60≤x≤80）元，每周的銷售量為y件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）設每周的銷售利潤為W元，當每件售價定為多少元時，每周的銷售利潤最大，最大利潤多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一張長、寬之比為的矩形紙ABCD依次不斷對折，可得到的矩形紙BCFE，AEML，GMFH，LGPN.

(1)矩形BCFE，AEML，GMFH，LGPN，長和寬的比變了嗎？

(2)在這些矩形中，有成比例的線段嗎？

(3)你認為這些大小不同的矩形相似嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后解答相應問題．

畫法：①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點C在OA上，點D在OB上；②連接OE并延長，交AB于點E′，過點E′作E′C′∥EC，交OA于點C′，作E′D′∥ED，交OB于點D′；③連接C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接等邊三角形．

(1)求證：△C′D′E′是等邊三角形；

(2)求作：內(nèi)接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的邊EF在BC上，頂點D，G分別在AB，AC上，且DE：EF＝1∶2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，點E、F分別在BC、AB上，且DE∥AB，∠DEF＝∠A，EF與BD相交于點M，以下結(jié)論：①△BDE是等腰三角形；②四邊形AFED是菱形；③BE＝AF；④若AF∶BF＝3∶4，則△DEM的面積：△BAD的面積＝9∶49，以上結(jié)論正確的是(　　)

A. ①②③④

B. ①③④

C. ①③

D. ③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，點P從點C出發(fā)沿線段CA以每秒2cm的速度運動，同時點Q從點B出發(fā)沿線段BC以每秒1cm的速度運動．設運動時間為t秒（0＜t＜5）．

（1）填空：AB＝　 　cm；

（2）t為何值時，△PCQ與△ACB相似；

（3）如圖2，以PQ為斜邊在異于點C的一側(cè)作Rt△PEQ，且，連結(jié)CE，求CE．（用t的代數(shù)式表示）．

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