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【題目】在和中，，，．

如圖1，點D在BC上，求證：，．

將圖1中的繞點C按逆時針方向旋轉到圖2所示的位置，旋轉角為為銳角，線段DE，AE，BD的中點分別為P，M，N，連接PM，PN．

請直接寫出線段PM，PN之間的關系，不需證明；

若，求．

【答案】（1）見解析；（2）；②.

【解析】

證明≌，可得，根據直角三角形兩銳角互余可得：，所以；

先證明≌，得，，再證明，根據三角形的中位線定理得：，，，，所以，；

證明≌得根據周角定義和直角可得的值．

證明：如圖1，延長AD交BE于F．

在和中，

，

≌．

，．

，

，

，

．

解：，．

理由是：如圖2，連接BE，AD，交于點Q，

，

，

即，

在和中，

，

≌，

，，

，

，

，

是AE的中點，P是ED的中點，

，，

同理得：，，

，．

由知，

又，

．

在和中

，

≌

．

，

，

．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點H．若OH＝3，AB＝8，BO＝10．求：

(1)⊙O的半徑；

(2)弦AC的長(結果保留根號)．

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【題目】如圖所示，在等邊中，點D是邊AC上一點，連接BD，將繞著點B逆時針旋轉，得到，連接ED，則下列結論中：① ；② ；③ ；④ ，其中正確結論的序號是　　

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②④

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1，0)，頂點坐標(1，n)，與y軸的交點在(0，2)，(0，3)之間(包含端點)，則下列結論：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③對于任意實數m，a+b≥am2+bm總成立；④關于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個不相等的實數根．其中結論正確的個數為(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，己知△ABC，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F，得△DEF，則下列說法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為1∶2；④△ABC與△DEF的面積比為4∶1. 正確的個數是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinC＝，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△ADE，點B、C分別與點D、E對應，AD與邊BC交于點F．如果AE∥BC，那么BF的長是____．

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【題目】如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，D為半圓上一點，AC∥OD，AD與OC交于點E，連結CD、BD，給出以下三個結論：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD2=CECO，其中正確結論的序號是 ．

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