【題目】某商場銷售一種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為2400,銷售單價定位3000,該商場為了促銷,規(guī)定客戶一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時,每件按3000元銷售;若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時,每多購買一件,所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10但銷售單價均不低于2600

1)設(shè)一次購買這種產(chǎn)品xx≥10)件,商場所獲的利潤為yy(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)在客戶購買產(chǎn)品的件數(shù)盡可能少的前提下商場所獲的利潤為12000此時該商場銷售了多少件產(chǎn)品?

3)填空該商場的銷售人員發(fā)現(xiàn)當(dāng)客戶一次購買產(chǎn)品的件數(shù)在某一個區(qū)間時,會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多,商場所獲的利潤反而減少這一情況客戶一次購買產(chǎn)品的數(shù)量x滿足的條件是   (其它銷售條件不變)

【答案】1;(230;(335x50

【解析】試題分析:1)利用單價利潤件數(shù)=利潤列函數(shù)關(guān)系式按照不同條件要列分段函數(shù),注意求定義域.(2)令函數(shù)值為12000,解方程.(3)求二次函數(shù)的增減性, yx的增大而減小.

試題解析:

解:(1)當(dāng)一次購買這種產(chǎn)品xx≥10)件時,銷售單價為3000﹣10x﹣10),由題意可知,3000﹣10x﹣10≥2600,解得:x≤50,當(dāng)10≤x≤50時,y=[3000﹣10x﹣10﹣2400]x,即y=﹣10x2+700x,

當(dāng)x50時,y=200x

綜上所述: .

2)當(dāng)0≤x10時,由600x=12000可得x=2010,舍去,

當(dāng)10≤x≤50時,﹣10x2+700x=12000,解得:x=30x=40,當(dāng)x50時,200x=12000,解得:x=60,客戶購買產(chǎn)品的件數(shù)應(yīng)盡可能少,x=30,答:商場銷售了30件產(chǎn)品時,商場所獲的利潤為12000.

3當(dāng)10≤x≤50時,y=﹣10x2+700x=﹣10x﹣352+12250,

當(dāng)35x≤50時,yx的增大而減小,即客戶一次購買產(chǎn)品的數(shù)量x滿足的35x≤50時,會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多,商場所獲的利潤反而減少這一情況,故答案為:35x≤50

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠BAC=100°,∠ABC=∠ACB,點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(不與點(diǎn)B、C重合),點(diǎn)E在射線AC上運(yùn)動,且∠ADE=∠AED,設(shè)∠DAC=n

(1)如圖(1),當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時,且n=36°,則∠BAD= _________,∠CDE= _________.

(2)如圖(2),當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)B的左側(cè)時,其他條件不變,請猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(3)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)C的右側(cè)時,其他條件不變,∠BAD和∠CDE還滿足(2)中的數(shù)量關(guān)系嗎?請畫出圖形,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形的頂點(diǎn)、分別在軸的正半軸上,點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上,,,動點(diǎn)軸的上方,且滿足.

(1)若點(diǎn)在這個反比例函數(shù)的圖像上,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)連接、,求的最小值;

(3)若點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn),使得以、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則請你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,過點(diǎn)的直線邊上一動點(diǎn)(不與重合),過點(diǎn),交直線于點(diǎn),垂足為,連接,.

(1)求證:;

(2)當(dāng)移動到的什么位置時,四邊形是菱形?說明你的理由;

(3)若點(diǎn)移動到中點(diǎn),則當(dāng)的大小滿足什么條件時,四邊形是正方形?請說明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)按要求將下列幾何體進(jìn)行分類,并將分類后幾何體的名稱寫在對應(yīng)的括號內(nèi).

柱體:{ }

錐體:{ }

26個完全相同的正方體組成如圖所示的幾何體,畫出該幾何體從正面,左面看到的形狀圖(用陰影畫在所給的方格中)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)x1、x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0的兩根利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,求下列各式的值

1x12x2+x1x22; (2)(x1x22

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一只貓頭鷹蹲在一棵樹ACB(點(diǎn)BAC上)處,發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻DF的另一側(cè),貓頭鷹的視線被短墻遮住,為了尋找這只老鼠,它又飛至樹頂C處,已知短墻高DF=4米,短墻底部D與樹的底部A的距離為2.7米,貓頭鷹從C點(diǎn)觀測F點(diǎn)的俯角為53°,老鼠躲藏處M(點(diǎn)MDE上)距D點(diǎn)3米.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80tan37°≈0.75

(1)貓頭鷹飛至C處后,能否看到這只老鼠?為什么?

(2)要捕捉到這只老鼠,貓頭鷹至少要飛多少米(精確到0.1米)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一般地,二元一次方程的解可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo),其中x的值對應(yīng)為點(diǎn)的橫坐標(biāo),y的值對應(yīng)為點(diǎn)的縱坐標(biāo),如二元一次方程x2y=0的解 可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)A(0,0)B(2,1).以方程x2y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程x2y=0的圖象。

(1)寫出二元一次方程x2y=0的任意一組解___,并把它轉(zhuǎn)化為點(diǎn)C的坐標(biāo)___

(2)在平面直角坐標(biāo)系中,任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線,如方程x2y=0的圖象是由該方程所有的解轉(zhuǎn)化成的點(diǎn)組成,在圖中描出點(diǎn)A. 點(diǎn)B和點(diǎn)C,觀察它們是否在同一直線上;

(3)取滿足二元一次方程x+y=3的兩個解,并把它們轉(zhuǎn)化成點(diǎn)的坐標(biāo),畫出二元一次方程x+y=3的圖象;

(4)根據(jù)圖象,寫出二元一次方程x2y=0的圖象和二元一次方程x+y=3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)___,由此可得二元一次方程組 的解是___.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)先化簡,再求值: ,其中

2)已知 的值.

3)解方程

4)當(dāng)m為何值時,關(guān)于x的方程的解是正數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案