【題目】如圖,點(diǎn)O(0,0),A(0,1)是正方形的兩個(gè)頂點(diǎn),以對(duì)角線OA1為邊作正方形 OAA1B 再以正方形OA1A2B1的對(duì)角線OA2作正方形OA2A3B2 , …,依此規(guī)律,則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是( )

A.(﹣8,0)
B.(0,8)
C.(0,8
D.(0,16)

【答案】D
【解析】解:根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化,OAn都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,邊長都乘

∵從A到A8經(jīng)過8次變化,45°×8=360°,1× =16,

∴點(diǎn)A8的坐標(biāo)是(0,16).

故選D.

根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合圖形可知:“每經(jīng)過一次變化,OAn都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,邊長都乘 ”,再根據(jù)45°×8=360°、1× =16結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)A8的坐標(biāo).

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