Question

【題目】如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線OA1為邊作正方形 OAA1B 再以正方形OA1A2B1的對(duì)角線OA2作正方形OA2A3B2 ， …，依此規(guī)律，則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是（ ）

A.（﹣8，0）
B.（0，8）
C.（0，8 ）
D.（0，16）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，OAn都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長都乘 ，

∵從A到A8經(jīng)過8次變化，45°×8=360°，1× =16，

∴點(diǎn)A8的坐標(biāo)是（0，16）．

故選D．

根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合圖形可知：“每經(jīng)過一次變化，OAn都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長都乘 ”，再根據(jù)45°×8=360°、1× =16結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)A8的坐標(biāo)．