【題目】如圖,河壩橫斷面背水坡AB的坡角是45°,背水坡AB長(zhǎng)度為20 米,現(xiàn)在為加固堤壩,將斜坡AB改成坡度為1:2的斜坡AD【備注:AC⊥CB】
(1)求加固部分即△ABD的橫截面的面積;
(2)若該堤壩的長(zhǎng)度為100米,某工程隊(duì)承包了這一加固的土石方工程,為搶在在汛期到來(lái)之際提前完成這一工程,現(xiàn)在每天完成的土方比原計(jì)劃增加25%,這樣實(shí)際比原計(jì)劃提前10天完成了,求原計(jì)劃每天完成的土方.【提示土石方=橫截面x堤壩長(zhǎng)度】

【答案】
(1)解:由題意可知∠ABC=45°,AB=20 ,AC:CD=1:2,

∵∠ABC=45° AB=20 ,

∴AC=BC=20.

∵AC:CD=1:2,

∴CD=40,BD=20,

∴△ABD的面積=200


(2)解:堤壩的土石方總量=100x200=20000.

設(shè)原計(jì)劃每天完成的土方為x立方,則實(shí)際每天完成的土石方為(1+25%)x,

由題意可得: =10,

解得 x=400.

經(jīng)檢驗(yàn)x=400是原方程的解.

答:原計(jì)劃每天完成的土方為400立方米


【解析】(1)在直角△ABC中,首先求得AC的長(zhǎng),根據(jù)坡度的定義求得CD的長(zhǎng),進(jìn)而求的BD的長(zhǎng),然后利用三角形的面積公式求解;(2)設(shè)原計(jì)劃每天完成的土方為x立方,則實(shí)際每天完成的土石方為(1+25%)x,然后根據(jù)每天完成的土方比原計(jì)劃增加25%,這樣實(shí)際比原計(jì)劃提前10天完成即可列方程求解.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí),掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫(xiě)出答案(要有單位).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn),設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo).經(jīng)過(guò)調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件)

30

40

50

60

每天銷(xiāo)售量y(件)

500

400

300

200


(1)把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),猜想y與x的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)﹣成本總價(jià))
(3)當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門(mén)規(guī)定,該工藝品銷(xiāo)售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件,那么銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連接EC,若CE=5,則BC等于( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放,觀察每個(gè)“稻草人”中的“○”的個(gè)數(shù),則第20個(gè)“稻草人”中有個(gè)“○”.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC,Ac上的中線BD把ABC的周長(zhǎng)分為24cm30cm兩部分。求三角形的三邊長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】九年級(jí)(1)班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛(ài)好參加了六個(gè)學(xué)生社團(tuán)(每個(gè)學(xué)生必須參加且只參加一個(gè)),為了了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況,學(xué)生會(huì)對(duì)該班參加各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖,已知參加“讀書(shū)社”的學(xué)生有10人,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)該班的學(xué)生共有名;該班參加“愛(ài)心社”的人數(shù)為名,若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數(shù)相同,則“吉他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為;
(2)一班學(xué)生甲、乙、丙是“愛(ài)心社”的優(yōu)秀社員,現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加“社區(qū)義工”活動(dòng),請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一塊形如“Z”字形的鐵皮,每個(gè)角都是直角,且 AB=BC=EF=GF=1, CD=DE=GH=AH=3,現(xiàn)將鐵片裁剪并拼接成一個(gè)和它等面積的正方形,則正方形的邊長(zhǎng)是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,交y 軸于點(diǎn)C:

(1)求拋物線的解析式(用一般式表示).
(2)點(diǎn) 軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn),是否存在點(diǎn) 使 ,若存在請(qǐng)直接給出點(diǎn) 坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)將直線 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ,與拋物線交于另一點(diǎn) ,求 的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AD=4,CD=2,AC=2△ABD的面積是_______________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案