【題目】如圖，河壩橫斷面背水坡AB的坡角是45°，背水坡AB長(zhǎng)度為20 米，現(xiàn)在為加固堤壩，將斜坡AB改成坡度為1：2的斜坡AD【備注：AC⊥CB】
（1）求加固部分即△ABD的橫截面的面積；
（2）若該堤壩的長(zhǎng)度為100米，某工程隊(duì)承包了這一加固的土石方工程，為搶在在汛期到來(lái)之際提前完成這一工程，現(xiàn)在每天完成的土方比原計(jì)劃增加25%，這樣實(shí)際比原計(jì)劃提前10天完成了，求原計(jì)劃每天完成的土方．【提示土石方=橫截面x堤壩長(zhǎng)度】

【答案】
（1）解：由題意可知∠ABC=45°，AB=20 ，AC：CD=1：2，

∵∠ABC=45° AB=20 ，

∴AC=BC=20．

∵AC：CD=1：2，

∴CD=40，BD=20，

∴△ABD的面積=200


（2）解：堤壩的土石方總量=100x200=20000．

設(shè)原計(jì)劃每天完成的土方為x立方，則實(shí)際每天完成的土石方為（1+25%）x，

由題意可得： ﹣ =10，

解得 x=400．

經(jīng)檢驗(yàn)x=400是原方程的解．

答：原計(jì)劃每天完成的土方為400立方米


【解析】（1）在直角△ABC中，首先求得AC的長(zhǎng)，根據(jù)坡度的定義求得CD的長(zhǎng)，進(jìn)而求的BD的長(zhǎng)，然后利用三角形的面積公式求解；（2）設(shè)原計(jì)劃每天完成的土方為x立方，則實(shí)際每天完成的土石方為（1+25%）x，然后根據(jù)每天完成的土方比原計(jì)劃增加25%，這樣實(shí)際比原計(jì)劃提前10天完成即可列方程求解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫(xiě)出答案（要有單位）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn)，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）

…

30

40

50

60

…

每天銷(xiāo)售量y（件）

…

500

400

300

200

…


（1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)﹣成本總價(jià)）
（3）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門(mén)規(guī)定，該工藝品銷(xiāo)售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件，那么銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC，若CE=5，則BC等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)“稻草人”中的“○”的個(gè)數(shù)，則第20個(gè)“稻草人”中有個(gè)“○”．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 在△ABC中，AB=AC，Ac上的中線BD把△ABC的周長(zhǎng)分為24cm和30cm兩部分。求三角形的三邊長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九年級(jí)（1）班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛(ài)好參加了六個(gè)學(xué)生社團(tuán)（每個(gè)學(xué)生必須參加且只參加一個(gè)），為了了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，學(xué)生會(huì)對(duì)該班參加各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加“讀書(shū)社”的學(xué)生有10人，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）該班的學(xué)生共有名；該班參加“愛(ài)心社”的人數(shù)為名，若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數(shù)相同，則“吉他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；
（2）一班學(xué)生甲、乙、丙是“愛(ài)心社”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加“社區(qū)義工”活動(dòng)，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一塊形如“Z”字形的鐵皮，每個(gè)角都是直角，且 AB=BC=EF=GF=1， CD=DE=GH=AH=3，現(xiàn)將鐵片裁剪并拼接成一個(gè)和它等面積的正方形，則正方形的邊長(zhǎng)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，交y 軸于點(diǎn)C：

（1）求拋物線的解析式（用一般式表示）．
（2）點(diǎn) 為 軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn) 使 ，若存在請(qǐng)直接給出點(diǎn) 坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）將直線 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，與拋物線交于另一點(diǎn) ，求 的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD=4，CD=2，AC=2，則△ABD的面積是_______________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案