【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD=4，CD=2，AC=2，則△ABD的面積是_______________.

【答案】4

【解析】

過點D作DE⊥AB于E，由直角三角形中一直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30，得到∠CAD=30，從而∠B=30，再根據(jù)直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半，得到AB=4，由AD平分∠BAC，可知DE，從而求得△ABD的面積.

解：過點D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90，CD=2，AD=4，

∴∠CAD=30，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，

∴∠CAB=60，CD=DE=2，

∴∠B=30，

∴AB=2AC=2×2=4，

∴S△ABD=AB·DE=×4×2=4.

故答案為：4.

練習冊系列答案
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（1）求加固部分即△ABD的橫截面的面積；
（2）若該堤壩的長度為100米，某工程隊承包了這一加固的土石方工程，為搶在在汛期到來之際提前完成這一工程，現(xiàn)在每天完成的土方比原計劃增加25%，這樣實際比原計劃提前10天完成了，求原計劃每天完成的土方．【提示土石方=橫截面x堤壩長度】

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B.90°
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B.①③
C.①②③
D.①②③④

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分數(shù)段（分數(shù)為x分）

頻數(shù)

百分比

60≤x＜70

8

20%

70≤x＜80

a

30%

80≤x≤90

16

b%

90≤x＜100

4

10%

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中的a= ， b=；請補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況，則分數(shù)段70≤x＜80對應扇形的圓心角的度數(shù)是多少？

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②若∠B=40°，∠F=30°，求∠BAC的度數(shù)．

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