【題目】如圖，一塊形如“Z”字形的鐵皮，每個(gè)角都是直角，且 AB=BC=EF=GF=1， CD=DE=GH=AH=3，現(xiàn)將鐵片裁剪并拼接成一個(gè)和它等面積的正方形，則正方形的邊長(zhǎng)是_____．

【答案】

【解析】

延長(zhǎng) BC 交 HG 于點(diǎn) M，延長(zhǎng) HG 交 DE 于點(diǎn) N，根據(jù)“Z”字形的鐵皮的面積=S 矩形ABMH+S矩形CDNM+S正方形GFEN計(jì)算出不規(guī)則鐵皮的面積，即可得面積相等的正方形的面積，由此求得正方形的邊長(zhǎng)即可．

如圖所示，延長(zhǎng) BC 交 HG 于點(diǎn) M，延長(zhǎng) HG 交 DE 于點(diǎn) N，

則四邊形ABMH、CDNM 為矩形，四邊形 GFEN 為正方形．

∴“Z”字形的鐵皮的面積=S 矩形ABMH+S矩形CDNM+S正方形GFEN

=AHAB+CDDN+GFEF

=3×1+3×2+1×1

=10．

∴正方形的邊長(zhǎng)=.

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)作，，連接.已知，設(shè).

(1)用含的代數(shù)式表示的值;

(2)探究:當(dāng)點(diǎn)滿足什么條件時(shí)，的值最小?最小值是多少?

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)造圖形求代數(shù)式的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料并解答下列問(wèn)題．

你知道嗎？一些代數(shù)恒等式可以用平面圖形的面積來(lái)表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用圖甲中的①或②的面積表示．

(1)請(qǐng)寫出圖乙所表示的代數(shù)恒等式；

(2)畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；

(3)請(qǐng)仿照上述式子另寫一個(gè)含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，河壩橫斷面背水坡AB的坡角是45°，背水坡AB長(zhǎng)度為20 米，現(xiàn)在為加固堤壩，將斜坡AB改成坡度為1：2的斜坡AD【備注：AC⊥CB】
（1）求加固部分即△ABD的橫截面的面積；
（2）若該堤壩的長(zhǎng)度為100米，某工程隊(duì)承包了這一加固的土石方工程，為搶在在汛期到來(lái)之際提前完成這一工程，現(xiàn)在每天完成的土方比原計(jì)劃增加25%，這樣實(shí)際比原計(jì)劃提前10天完成了，求原計(jì)劃每天完成的土方．【提示土石方=橫截面x堤壩長(zhǎng)度】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組 ．并寫出它的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表列出了國(guó)外幾個(gè)城市與首都北京的時(shí)差（帶正號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)），如北京時(shí)間的上午10：00時(shí)，東京時(shí)間的10點(diǎn)已過(guò)去了1小時(shí)，現(xiàn)在已是10+1=11：00．

（1）如果現(xiàn)在是北京時(shí)間下午3：00，那么現(xiàn)在的紐約時(shí)間是多少?

（2）此時(shí)（北京時(shí)間9：00）小明想給遠(yuǎn)在巴黎的姑媽打電話，你認(rèn)為合適嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 交于 、 ，與 軸， 軸分別交于點(diǎn) ．

（1）直接寫出一次函數(shù) 的表達(dá)式和反比例函數(shù) 的表達(dá)式；
（2）求證： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=135°，則∠AOC的度數(shù)為（ ）
A.45°
B.90°
C.100°
D.135°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在AB上，EF⊥BC，垂足為F．

(1)AD與EF平行嗎？為什么？

(2)如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠BAC的度數(shù)．

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