Question

3．有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-2，-3和-4．小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為（x，y）
（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)Q落在直線(xiàn)y=-2x上的概率．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)題意用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果；
（2）根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率．

解答 解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：
∴點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)為：（1，-2），（1，-3），（1，-4），（2，-2），（2，-3），（2，-4）；

（2）點(diǎn)Q落在直線(xiàn)y=-2x上的有（1，-2）與（2，-4），
∴點(diǎn)Q落在直線(xiàn)y=-2x上的概率為：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．