Question

【題目】甲乙兩人同時(shí)登同一座山，甲乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間 （分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）乙在提速前登山的速度是______米／分鐘，乙在 地提速時(shí)距地面的高度為 __________米．

（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分鐘到達(dá)山頂，請(qǐng)求出乙提速后 和 之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）登山多長時(shí)間時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)甲距 地的高度為多少米？

Answer 1

【答案】（1）15，30；（2）；（3）登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時(shí)甲距C地的高度為65米

【解析】

（1）根據(jù)1分鐘的路程是15米求出速度；用速度乘以時(shí)間得到此時(shí)的高度b；

（2）先求出t，設(shè)乙提速后的函數(shù)關(guān)系式為：，將即可得到解析式；

（3）先求出甲的函數(shù)解析式，再解甲乙的函數(shù)解析式組成的方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到答案.

（1）乙在提速前登山的速度是15（米／分鐘），乙在 地提速時(shí)距地面的高度為30 （米）；

（2）t=20-9=11，

設(shè)乙提速后的函數(shù)關(guān)系式為：，圖象經(jīng)過

則

解得：

所以乙提速后的關(guān)系式： ．

（3）設(shè)甲的函數(shù)關(guān)系式為： ，將點(diǎn)和點(diǎn) 代入，則 ，

解得：

甲的函數(shù)關(guān)系式為：； 由題意得：

解得：，

相遇時(shí)甲距 地的高度為： span>（米）

答：登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時(shí)甲距C地的高度為65米.