Question

【題目】下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)（ ）
（1）⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在直線l上，且OP=5，則直線l與⊙O相切
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則△ABC的外接圓半徑為6.5
（3）正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，也都是中心對(duì)稱圖形
（4）三角形的外心到三角形各邊的距離相等．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）雖然OP=5，但是OP與直線l不一定垂直，則直線l與⊙O不一定相切，是假命題；（2）因?yàn)椤螩=90°，AC=5，BC=12，所以AB= =13，則△ABC的外接圓半徑為 =6.5，是真命題；（3）正三角形，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，是假命題；（4）三角形的內(nèi)心是三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到各邊的距離相等，是真命題．
真命題有2個(gè)，故選B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題與定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題；經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理才能正確解答此題．