【題目】如圖①,有張寫有實(shí)數(shù)的卡片,它們的背面都相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如圖②擺放,從中任意翻開兩張都是無(wú)理數(shù)的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
找出6張卡片中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù),列表得出所有等可能的情況數(shù),即可確定出從中任意翻開兩張都是無(wú)理數(shù)的概率.
卡片中的無(wú)理數(shù)為π-3;,
列表如下:
無(wú) | 有 | 無(wú) | 有 | 無(wú) | 有 | |
無(wú) | --- | (有,無(wú)) | (無(wú),無(wú)) | (有,無(wú)) | (無(wú),無(wú)) | (有,無(wú)) |
有 | (無(wú),有) | --- | (無(wú),有) | (有,有) | (無(wú),有) | (有,有) |
無(wú) | (無(wú),無(wú)) | (有,無(wú)) | --- | (有,無(wú)) | (無(wú),無(wú)) | (有,無(wú)) |
有 | (無(wú),有) | (有,有) | (無(wú),有) | --- | (無(wú),有) | (有,有) |
無(wú) | (無(wú),無(wú)) | (有,無(wú)) | (無(wú),無(wú)) | (有,無(wú)) | --- | (有,無(wú)) |
有 | (無(wú),有) | (有,有) | (無(wú),有) | (有,有) | (無(wú),有) | --- |
所有等可能的情況有30種,其中兩個(gè)都為無(wú)理數(shù)的有6種情況,
則從中任意翻開兩張都是無(wú)理數(shù)的概率P=.
故選:D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點(diǎn)D,F(xiàn)分別在AC,BC邊上,設(shè)CD的長(zhǎng)度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】西安市在創(chuàng)建文明城區(qū)的活動(dòng)中,有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的彩色磚道鋪設(shè)任務(wù),分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工,如圖是反映所鋪設(shè)的彩色磚道的長(zhǎng)度y(米)與施工時(shí)間x(小時(shí))之間關(guān)系的部分圖象,請(qǐng)解答下列問題:
(1)求乙隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果甲隊(duì)施工速度不變,乙隊(duì)在施工6小時(shí)后,施工速度增加到12米/小時(shí),結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù),求甲隊(duì)從開始施工到完成所鋪設(shè)的彩色磚道的長(zhǎng)度為多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(2,0),B(﹣4,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若拋物線交y軸于C點(diǎn),在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長(zhǎng)最?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)在拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值;若不存,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)( )
(1)⊙O的半徑為5,點(diǎn)P在直線l上,且OP=5,則直線l與⊙O相切
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,則△ABC的外接圓半徑為6.5
(3)正多邊形都是軸對(duì)稱圖形,也都是中心對(duì)稱圖形
(4)三角形的外心到三角形各邊的距離相等.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D,使DC=BC.延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E,連接AC,CE.
(1)求證:∠B=∠D;
(2)若AB=13,BC﹣AC=7,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O為BC的中點(diǎn)。
(1)寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系并說明理由;
(2)如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng),在移動(dòng)中保持AN=BM,請(qǐng)判斷△OMN的形狀,并證明你的結(jié)論。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對(duì)角線BD平分ABC,P是BD上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PM^AD,PN^CD,垂足分別為M、N。
(1)求證:ADB=CDB;
(2)若ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知:在△ABC中,∠CAB=2α,且0°<α<30°,AP平分∠CAB.
(1)如圖,若α=21°,∠ABC=32°,且AP交BC于點(diǎn)P,試探究線段AB、AC與PB之間的數(shù)量關(guān)系,并對(duì)你的結(jié)論加以證明;
(2)如圖,若∠ABC=60°-α,點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部,且使∠CBP=30°,直接寫出∠APC的度數(shù)________(用含α的代數(shù)式表示).
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