【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．將點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以－1，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1

（1）寫出△A1B1C1，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)________；

（2）在圖中畫出△A1B1C1，則△ABC與△A1B1C1關(guān)于________對(duì)稱；

（3）若以點(diǎn)A、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)________．

【答案】（1）A（-3，-4）、B（-1，-1）、C（-3，-1）；（2）畫圖見解析，x軸； （3）（-1，4）、（-5，4）或（-5，1）．

【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）縱坐標(biāo)乘以-1變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，分∠CAP=∠ACB=90°和∠ACP=∠ACB=90°兩種情況討論求解．

（1）A（-3，-4）、B（-1，-1）、C（-3，-1）；

（2）x軸.

（3）（-1，4）、（-5，4）或（-5，1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)（ ）
（1）⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在直線l上，且OP=5，則直線l與⊙O相切
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則△ABC的外接圓半徑為6.5
（3）正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，也都是中心對(duì)稱圖形
（4）三角形的外心到三角形各邊的距離相等．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，且OA⊥OB，cosA= ，則k的值為（ ）

A.﹣3
B.﹣4
C.﹣
D.﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙片△ABC，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，折痕為BD（點(diǎn)D在線段AC上且不與A、C重合）．若點(diǎn)C落在AB邊下方的點(diǎn)E處，則△ADE的周長(zhǎng)p的取值范圍是（ ）

A. 7＜p＜10 B. 5＜p＜10 C. 5＜p＜7 D. 7＜p＜19

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB．

（1）求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離；
（2）求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知：在△ABC中，∠CAB＝2α，且0°＜α＜30°，AP平分∠CAB．

（1）如圖，若α＝21°，∠ABC＝32°，且AP交BC于點(diǎn)P，試探究線段AB、AC與PB之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明；

（2）如圖，若∠ABC＝60°－α，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，且使∠CBP＝30°，直接寫出∠APC的度數(shù)________（用含α的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB交y軸于A點(diǎn)，交X軸于B點(diǎn)，A（0，6），B（6，0）．點(diǎn)D是線段BO上一點(diǎn)，BN⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．

（1）如圖，若OM∥BN交AD于點(diǎn)M．點(diǎn)O作0G⊥BN，交BN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：AM＝BG

（2）如圖，若∠ADO＝67.5°，OM∥BN交AD于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)Q，求的值．

（3）如圖，若OC∥AB交BN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．請(qǐng)證明：∠CDN＋2∠BDN＝180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長(zhǎng)．

（2）問t滿足什么條件時(shí)，△BCP為直角三角形？

（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC．

（2）求△ABC的面積；

（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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