【題目】對(duì)于任意有理數(shù)a，b，定義運(yùn)算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．

（1）求（﹣2）⊙3的值；

（2）對(duì)于任意有理數(shù)m，n，請(qǐng)你重新定義一種運(yùn)算“⊕”，使得5⊕3＝20，寫出你定義的運(yùn)算：m⊕n＝　 　（用含m，n的式子表示）．

【答案】（1）-4（2）3m+2+n

【解析】

（1）根據(jù)a⊙b=a（a+b）-1，可以求得題目中所求式子的值；（2）根據(jù)題意只要寫出一個(gè)符合要求的式子即可，這是一道開放性題目，答案不唯一．

（1）∵a⊙b＝a（a+b）﹣1，

∴（﹣2）⊙3

＝（﹣2）×[（﹣2）+3]﹣1

＝（﹣2）×﹣1

＝（﹣3）﹣1

＝﹣4；

（2）∵5⊕3＝20，

∴m⊕n＝3m+2+n，

故答案為：3m+2+n．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長(zhǎng)沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號(hào)線．已知修建地鐵1號(hào)線24千米和2號(hào)線22千米共需投資265億元；若1號(hào)線每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線每千米的平均造價(jià)多0.5億元．

（1）求1號(hào)線，2號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元？

（2）除1、2號(hào)線外，長(zhǎng)沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng)．據(jù)預(yù)算，這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是1號(hào)線每千米的平均造價(jià)的1.2倍，則還需投資多少億元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在邊BC上(與B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

②角的對(duì)稱軸是角平分線

③兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等

④成軸對(duì)稱的兩圖形一定全等

⑤到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，

正確的有　　個(gè)．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)該校學(xué)生一天的零用錢數(shù)額（單位：元）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，現(xiàn)將抽樣數(shù)據(jù)分成五組（第一組：0～1元，含0元，1元；第二組：1元～2元，含2元；第三組：2元～3元，含3元；第四組：3元～4元，含4元；第五組：4元～5元，含5元），其統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．第一組的人數(shù)、頻率分別為2，0.04，第二、三、五組的頻率分別為0.24，0.20，0.36．
（1）該數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽樣了多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)你通過計(jì)算后，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．
（3）如果我們?cè)谛@中隨機(jī)抽查一名學(xué)生，一天的零用錢在2元以上（不含2元）的學(xué)生被抽到的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， ， ，以點(diǎn)為頂點(diǎn)、為腰在第三象限作等腰．

（）求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（）如圖， 為軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)沿軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以為頂點(diǎn)， 為腰作等腰，過作軸于點(diǎn)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成，已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要60天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要40天

（1）若甲工程隊(duì)先做30天后，剩余由乙工程隊(duì)來完成，還需要用時(shí)　 　天

（2）若甲工程隊(duì)先做20天，乙工程隊(duì)再參加，兩個(gè)工程隊(duì)一起來完成剩余的工程，求共需多少天完成該工程任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y=-2x與直線l2：y=kx+b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P ．

（1）直接寫出不等式-2x>kx+b 的解集 ；

（2）設(shè)直線l2 與x 軸交于點(diǎn)A ，△OAP的面積為12 ，求l2的表達(dá)式．

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