【題目】如圖在下面平面直角坐標(biāo)系中,已知A ,B ,C 三點(diǎn).其中滿足.
(1)求的值;
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) ,請(qǐng)用含的式子表示四邊形的面積;
(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn),使四邊形的面積為△的面積的兩倍?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
【答案】(1)a=2,b=3,c=4;(2)四邊形ABOP的面積為3-m;(3)存在,點(diǎn)P坐標(biāo)為
【解析】分析:(1)根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)得到a-2=0,b-3=0,c-4=0,分別解一元一次方程得到a=2,b=3,b=4;
(2)根據(jù)三角形的面積公式和四邊形ABOP的面積=S△AOP+S△AOB進(jìn)行計(jì)算;
(3)若S四邊形ABOP≥S△AOP,則-m+3≥2××2×(-m),解得m≥-3,則m=-1,-2,-3,然后分別寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).
詳解:(1)∵|a-2|+(b-3)2+=0,
∴a-2=0,b-3=0,c-4=0,
∴a=2,b=3,b=4;
(2)A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),
四邊形ABOP的面積=S△AOP+S△AOB
=×2×(-m)+×2×3
=-m+3;
(3)存在.理由如下:
∵S四邊形ABOP≥S△AOP,
∴-m+3≥2××2×(-m),
∴m≥-3,
∵m為負(fù)整數(shù),
∴m=-1,-2,-3,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,)或(-2,)或(-3,).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)三種國慶活動(dòng)方案的意見,對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(被調(diào)查學(xué)生至多贊成其中的一種方案),現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了名學(xué)生;扇形統(tǒng)計(jì)圖中方案1所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為度;
(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)已知該校有1000名學(xué)生,試估計(jì)該校贊成方案1的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角形ABC與三角形A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖:
(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A'_____; B'_____;C'_____;
(2)三角形A'B'C'由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到?___________;
(3)若點(diǎn)P(a,b)是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后三角形A'B'C'內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為_________;
(4)求三角形ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1)4x>3x+5 (2)-2x<17
(3)0.3x<-0.9 (4)x<x-4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,BD⊥AC于點(diǎn)D,E為BC上一點(diǎn),過E點(diǎn)作EF⊥AC,垂足為F,過點(diǎn)D作DH∥BC交AB于點(diǎn)H.
(1)請(qǐng)你補(bǔ)全圖形。
(2)求證:∠BDH=∠CEF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系:
(l)a的2倍比a與3的和; (2)y的一半與5的差是非負(fù)數(shù);
(3)x的3倍與1的和小于x的2倍與5的差.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商廈進(jìn)貨員在蘇州發(fā)現(xiàn)了一種應(yīng)季圍巾,用8000元購進(jìn)一批圍巾后,發(fā)現(xiàn)市場還有較大的需求,又在上海用17600元購進(jìn)了同一種圍巾,數(shù)量恰好是在蘇州所購數(shù)量的2倍,但每條比在蘇州購進(jìn)的多了4元.問某商廈在蘇州、上海分別購買了多少條圍巾?
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