【題目】用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系:

(l)a的2倍比a與3的和小; (2)y的一半與5的差是非負數(shù);

(3)x的3倍與1的和小于x的2倍與5的差.

【答案】(1)2aa+3;(2y-5≥0;(3)3x+1< 2x-5

【解析】試題分析:(1)首先表示出a2倍為2a,再表示a3的和a+3,再利用不等式表示即可;

2)首先表示y的一半為y,再表示與5的差為y-5,然后表示非負數(shù)即可;

(3)x3倍與1的和表示為3x+1,x2倍與5的差表示為2x-5,然后再抓住關鍵詞“小于”列出不等式即可

試題解析:(1)a2倍為2a, a3的和a+3,

由題意則有:2a<a+3;

2y的一半為y,再與5的差為y-5

由題意則有: y5≥0,

(3)x3倍與1的和表示為3x+1,x2倍與5的差表示為2x-5,

由題意則有:3x+l<2x-5.

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(1) (2)

(3) (4)

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(1)的值;

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(3)在(2)的條件下,是否存在點,使四邊形的面積為△的面積的兩倍?若存在,求出點的坐標,若不存在,請說明理由.

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(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:

(3,27)=_______,(5,1)=_______,(2, )=_______.

(2)小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象:(3n,4n)=(3,4)小明給出了如下的證明:

設(3n,4n)=x,則(3nx=4n,即(3xn=4n

所以3x=4,即(3,4)=x,

所以(3n,4n)=(3,4).

請你嘗試運用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由:(4,5)+(4,6)=(4,30)

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(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?

(2)預計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?

(3)在(2)的條件下,哪種購車方案總費用最少?最少總費用是多少萬元?

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(1)求男式單車和女式單車的單價;

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛,兩種單車至少需要22輛,購置兩種單車的費用不超過50000元,該社區(qū)有幾種購置方案?怎樣購置才能使所需總費用最低,最低費用是多少?

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