【題目】如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，tanB=，cosC=，AC=．求：

（1）BC的長(zhǎng)；
（2）sin∠ADC的值．

【答案】
（1）

解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，

∵cosC=，

∴∠C=45°，

在Rt△ACE中，CE=ACcosC=1，

∴AE=CE=1，

在Rt△ABE中，tanB=，即=，

∴BE=3AE=3，

∴BC=BE+CE=4；


（2）

解：∵AD是△ABC的中線(xiàn)，

∴CD=BC=2，

∴DE=CD﹣CE=1，

∵AE⊥BC，DE=AE，

∴∠ADC=45°，

∴sin∠ADC=．


【解析】（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，根據(jù)cosC=，求出∠C=45°，求出AE=CE=1，根據(jù)tanB=，求出BE的長(zhǎng)即可；
（2）根據(jù)AD是△ABC的中線(xiàn)，求出BD的長(zhǎng)，得到DE的長(zhǎng)，得到答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，∠CAB=∠ACB，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AB交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：AC⊥BD;
（2）若AB=14，cos∠CAB=，求線(xiàn)段OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，E是CD上的一點(diǎn)，連接BE交AC于O，連接DO并延長(zhǎng)交BC于E．

（1）求證：△FOC≌△EOC;
（2）將此圖中的AD、BE分別延長(zhǎng)交于點(diǎn)N，作EM∥BC交CN于M，再連接FM即得到圖2．
求證：①；②FD=FM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天．月工資底薪800元，另加計(jì)件工資．加工1件A型服裝計(jì)酬16元，加工1件B型服裝計(jì)酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí)．（工人月工資=底薪+計(jì)件工資）
（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？
（2）一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號(hào)的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A.AF=AE
B.△ABE≌△AGF
C.EF=
D.AF=EF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：4sin60°﹣（ ）﹣1﹣ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為人，m= ， n=；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該市約有市民100000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)”達(dá)到“A．非常了解”的程度．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，規(guī)定：拋物線(xiàn)y=a（x﹣h）2+k的伴隨直線(xiàn)為y=a（x﹣h）+k．例如：拋物線(xiàn)y=2（x+1）2﹣3的伴隨直線(xiàn)為y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．
（1）在上面規(guī)定下，拋物線(xiàn)y=（x+1）2﹣4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ， 伴隨直線(xiàn)為 ， 拋物線(xiàn)y=（x+1）2﹣4與其伴隨直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為和；
（2）如圖，頂點(diǎn)在第一象限的拋物線(xiàn)y=m（x﹣1）2﹣4m與其伴隨直線(xiàn)相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與x軸交于點(diǎn)C，D．
①若∠CAB=90°，求m的值；
②如果點(diǎn)P（x，y）是直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PBC的面積記為S，當(dāng)S取得最大值 時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD，將△BCD沿CD翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于點(diǎn)F，若∠B=α，則∠ADC的度數(shù)是 （用含α的代數(shù)式表示）．

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