Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，若AC+BD=24cm，△OAB的周長(zhǎng)是18cm，則EF等于（ ）
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

又∵AC+BD=24cm，

∴OA+OB=12cm，

∵△OAB的周長(zhǎng)是18cm，

∴AB=6cm，

∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，

∴EF是△OAB的中位線，

∴EF= AB=3cm．

故選：B．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形中位線定理的相關(guān)知識(shí)，掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半，以及對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的理解，了解平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．