Question

【題目】如圖，點(diǎn)A在直線l上，△ABC與△AB′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，連接BB′分別交AC，AC′于點(diǎn)D′，連接CC′，下列結(jié)論不一定正確的是（　　）

A.∠BAC＝∠B′AC′B.CC′∥BB′C.BD＝B′D′D.AD＝DD′

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)對(duì)稱性易證△ABD≌△AB′D′,再根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊相等,AC正確;由全等得出AD=AD′,則∠ADD′=(180°－∠A)÷2,由題意AC=AC′,∠ACC′=(180°－∠A)÷2,即可證B正確.

∵△ABC與△AB′C′關(guān)于直線l對(duì)稱.

∴∠BAC＝∠B′AC′,A選項(xiàng)正確.

由條件可得:AB=AB′,則∠ABD=∠AB′D′.

在△ABD和△AB′D′中

△ABD≌△AB′D′(SAS)

∴BD＝B′D′,C選項(xiàng)正確.

∴AD=AD′,則∠ADD′=(180°－∠A)÷2,

又∵由題意得AC=AC′,則∠ACC′=(180°－∠A)÷2

∴∠ADD′=∠ACC′

∴CC′∥BB′,B選項(xiàng)正確

故選D