【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則以下結(jié)論同時成立的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

利用拋物線開口方向得到a＞0，利用拋物線的對稱軸在直線x=1的右側(cè)得到b＜0，b＜-2a，即b+2a＜0，利用拋物線與y軸交點在x軸下方得到c＜0，也可判斷abc＞0，利用拋物線與x軸有2個交點可判斷b2-4ac＞0，利用x=1可判斷a+b+c＜0，利用上述結(jié)論可對各選項進(jìn)行判斷．

∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線的對稱軸在直線x=1的右側(cè)，

∴x=-＞1，

∴b＜0，b＜-2a，即b+2a＜0，

∵拋物線與y軸交點在x軸下方，

∴c＜0，

∴abc＞0，

∵拋物線與x軸有2個交點，

∴△=b2-4ac＞0，

∵x=1時，y＜0，

∴a+b+c＜0．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通.港珠澳大橋東起香港口岸人工島，向西止于珠海洪灣，總長約55千米，是粵港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通車當(dāng)天，甲乙兩輛巴士同時從香港國際機(jī)場附近的香港口岸人工島出發(fā)，已知甲乙兩巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分鐘到達(dá)洪灣，求兩車的平均速度各是多少千米/時？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點，且交x軸的正半軸于點C．

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式和點C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交CD于點G，AD＝AE．若AD＝5，DE＝6，則AG的長是（　�。�

A. 6B. 8C. 10D. 12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=OB，點E、點F分別是OA、OD的中點，連接EF，∠CEF=45°，EM⊥BC于點M，EM交BD于點N，F(xiàn)N=，則線段BC的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=﹣x2﹣6x+21．求：

（1）直接寫出拋物線y=﹣x2﹣6x+21的頂點坐標(biāo)；

（2）當(dāng)x＞2時，求y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，然后解答問題：

問題：分解因式：.

解答：把帶入多項式，發(fā)現(xiàn)此多項式的值為0，由此確定多項式中有因式，于是可設(shè)，分別求出，的值.再代入，就容易分解多項式，這種分解因式的方法叫做“試根法”.

（1）求上述式子中，的值；

（2）請你用“試根法”分解因式：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x+m交x軸于點A，二次函數(shù)y=ax2﹣3ax+c（a≠0，且a、c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，與直線l交于點D，已知CD與x軸平行，且S△ACD：S△ABD=3：5．

（1）求點A的坐標(biāo)；

（2）求此二次函數(shù)的解析式；

（3）點P為直線l上一動點，將線段AC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α°＜360°）得到線段A'C'（點A，A'是對應(yīng)點，點C，C'是對應(yīng)點）．請問：是否存在這樣的點P，使得旋轉(zhuǎn)后點A'和點C'分別落在直線l和拋物線y=ax2﹣3ax+c的圖象上？若存在，請直接寫出點A'的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M，N分別為BC，CD的中點，AM=1，AN=2，∠MAN=60°，AM ，DC的延長線相交于點E，則AB的長為_____________；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案