【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段OA與線段OA′關(guān)于直線l：y＝x對(duì)稱．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_____．

【答案】（1，2）

【解析】

如圖，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)A′作A′C′⊥y軸于點(diǎn)C′，連接AA′交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)線段OA與線段OA′關(guān)于直線l：y＝x對(duì)稱得出∠A′OD＝∠AOD，OA′＝OA，進(jìn)而求出△A′C′O≌△ACO，即可得出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

解：如圖，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)A′作A′C′⊥y軸于點(diǎn)C′，連接AA′交直線l于點(diǎn)D，

∵線段OA與線段OA′關(guān)于直線l：y＝x對(duì)稱，

∴△ODA′≌△ODA，∠C′OD＝∠DOC，

∴∠A′OD＝∠AOD，OA′＝OA，

∴在△A′C′O和△ACO中，

，

∴△A′C′O≌△ACO，

∴AC＝A′C′，CO＝OC′，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，2），

故答案為：（1，2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，拋物線圖象經(jīng)過三點(diǎn)．

（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）若點(diǎn)是直線下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作于點(diǎn)，當(dāng)的值最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，與x軸的正半軸交于另一點(diǎn)A，且OA ：OC="2" ：7．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D為線段CB上，點(diǎn)P在對(duì)稱軸的右側(cè)拋物線上，PD=PB，當(dāng)tan∠PDB＝２，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q（7，m）在第四象限內(nèi)，點(diǎn)R在對(duì)稱軸的右側(cè)拋物線上，若以點(diǎn)P、D、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)Q、R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x﹣2與x軸交于點(diǎn)A，以OA為斜邊在x軸的上方作等腰直角三角形OAB，將△OAB沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)B落在直線y＝x﹣2上時(shí)，則線段AB在平移過程中掃過部分的圖形面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（探究證明）（1）某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究，提出下列問題，請(qǐng)你給出證明：

如圖①，在矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，GH分別交AB、DC于點(diǎn)G、H，求證：；

（結(jié)論應(yīng)用）（2）如圖②，將矩形ABCD沿EF折疊，使得點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，若AB＝2，BC＝3．求折痕EF的長(zhǎng)；

（拓展運(yùn)用）（3）如圖③，將矩形ABCD沿EF折疊．使得點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，得到四邊形EFPG，若AB＝2，BC＝3，EF＝，請(qǐng)求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，D為BC邊上一點(diǎn)，(不與點(diǎn)B、C)重合，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AE，連接EC，則∠ACE的度數(shù)是__________，線段AC，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是_______________.

(2)2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，請(qǐng)寫出∠ACE的度數(shù)及線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(3)如圖3，在Rt△DBC中，DB=3，DC=5，∠BDC=90°，若點(diǎn)A滿足AB=AC，∠BAC=90°，請(qǐng)直接寫出線段AD的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距 120 千米，小張騎自行車從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，出發(fā) a小時(shí)開始休息，1 小時(shí)后仍按原速繼續(xù)行駛．小李比小張晚出發(fā)一段時(shí)間，騎摩托車從乙地勻速駛往甲地，圖中折線 CD－DE－EF，線段 AB 分別表示小張、小李與乙地的距離 y（千米）與小張出發(fā)時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）小李到達(dá)甲地后，再經(jīng)過 小時(shí)小張到達(dá)乙地；小張騎自行車的速度是 千米/時(shí)；

（2）當(dāng) a＝4 時(shí)，求小張與乙地的距離 y乙 與小張出發(fā)的時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若小張恰好在休息期間與小李相遇，請(qǐng)直接寫出 a 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲，乙兩車與B地的路程分別為y甲(km)，y乙 (km)，行駛的時(shí)間為x(h)，y甲，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）乙車休息了多長(zhǎng)時(shí)間；

（2）求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當(dāng)兩車相距40km時(shí)，求出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一個(gè)頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為（ ）

A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝

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