【題目】如圖，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一個(gè)頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為（ ）

A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝

【答案】B

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)和平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可以求得k的值，進(jìn)而求得反比例函數(shù)的解析式．

解：因?yàn)樵诹庑?/span>ABOC中，∠A＝60°，菱形邊長(zhǎng)為2，所以OC＝2，∠COB＝60°．

如答圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OB于點(diǎn)D，

則OD＝OC·cos∠COB＝2×cos60°＝2×＝1，CD＝OC·sin∠COB＝2×sin60°＝2×＝．

因?yàn)辄c(diǎn)C在第二象限，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－1，）．

因?yàn)轫旤c(diǎn)C在反比例函數(shù)y═的圖象上，所以＝，得k＝，

所以反比例函數(shù)的解析式為y＝，

因此本題選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段OA與線段OA′關(guān)于直線l：y＝x對(duì)稱．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會(huì)積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，安排甲、乙兩個(gè)大型工廠完成．已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且在獨(dú)立完成60萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時(shí)，甲廠比乙廠少用5天，求甲、乙兩廠每天能生產(chǎn)口罩多少萬(wàn)只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一條公路上順次有A、B、C三地，甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，分別勻速前往B地、C地，甲車到達(dá)B地停留一段時(shí)間后原速原路返回，乙車到達(dá)C地后立即原速原路返回，乙車比甲車早1小時(shí)返回A地，甲、乙兩車各自行駛的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）（從兩車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲車到達(dá)B地停留的時(shí)長(zhǎng)為　 　小時(shí)．

（2）求甲車返回A地途中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）直接寫出兩車在途中相遇時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情爆發(fā)之后，全國(guó)許多省市對(duì)湖北各地進(jìn)行了援助，廣州市某醫(yī)療隊(duì)備好醫(yī)療防護(hù)物資迅速援助武漢．第一批醫(yī)療隊(duì)員乘坐高鐵從廣州出發(fā)，2.5小時(shí)后，第二批醫(yī)療隊(duì)員乘坐飛機(jī)從廣州出發(fā)，兩批隊(duì)員剛好同時(shí)到達(dá)武漢．已知廣州到武漢的飛行距離為800千米，高鐵路程為飛行距離的倍．

（1）求廣州到武漢的高鐵路程；

（2）若飛機(jī)速度與高鐵速度之比為5：2，求飛機(jī)和高鐵的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)?lái)商機(jī)．某自行車行經(jīng)營(yíng)的A型自行車去年銷售總額為8萬(wàn)元．今年該型自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：

（1）A型自行車去年每輛售價(jià)多少元？

（2）該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍．已知，A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元，計(jì)劃B型車銷售價(jià)格為2400元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車銷售獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)打算在年前用30000元購(gòu)進(jìn)一批彩燈進(jìn)行銷售，由于進(jìn)貨廠家促銷，實(shí)際可以以8折的價(jià)格購(gòu)進(jìn)這批彩燈，結(jié)果可以比計(jì)劃多購(gòu)進(jìn)了100盞彩燈．

（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這種彩燈的實(shí)際進(jìn)價(jià)為多少元？

（2）該商場(chǎng)打算在實(shí)際進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上，每盞燈加價(jià)50%的銷售，但可能會(huì)面臨滯銷，因此將有20%的彩燈需要降價(jià)，以5折出售，該商場(chǎng)要想獲利不低于15000元，應(yīng)至少在購(gòu)進(jìn)這種彩燈多少盞？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年是5G爆發(fā)元年，三大運(yùn)營(yíng)商都在政策的支持下，加快著5G建設(shè)的步伐．某通信公司實(shí)行的5G暢想套餐，部分套餐資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

套餐類型

月費(fèi)（元/月）

套餐內(nèi)包含內(nèi)容

套餐外資費(fèi)

國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)流量（GB）

國(guó)內(nèi)主叫（分鐘）

國(guó)內(nèi)流量

國(guó)內(nèi)主叫

套餐1

128

30

200

每5元1GB，用滿3GB后每3元1GB，不足部分按照0.03/元MB收取

0.19元/分鐘

套餐2

158

40

300

套餐3

198

60

500

套餐4

238

80

600

小武每月大約使用國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)流量49GB，國(guó)內(nèi)主叫350分鐘，若想使每月付費(fèi)最少，則他應(yīng)預(yù)定的套餐是（ ）

A.套餐1B.套餐2C.套餐3D.套餐4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定，以二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)的2倍為一次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)構(gòu)造的一次函數(shù)叫做二次函數(shù)的“子函數(shù)”，反過(guò)來(lái)，二次函數(shù)叫做一次函數(shù)的“母函數(shù)”．

（1）若一次函數(shù)是二次函數(shù)的“子函數(shù)”，且二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式．

（2）如圖，已知二次函數(shù)的“子函數(shù)”圖象直線與軸、軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是直線上方的拋物線上任意一點(diǎn)，求的面積的最大值．

（3）已知二次函數(shù)與它的“子函數(shù)”的函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，，且，求的值；

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