Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點是直線上第一象限的點，點的坐標是，是坐標原點，的面積為，則關于的函數關系式（取值范圍）是__________．

Answer 1

【答案】S＝2x＋12（0＜x＜6）

【解析】

把y＝0代入y＝x＋6，得到x的值，得到點P在第一象限，且在直線y＝x＋6的橫坐標的取值范圍，根據“點A的坐標是（4，0）”得到線段OA的長度，根據一次函數解析式，得到點P到OA的距離關于x的表示形式，根據三角形的面積公式，即可得到答案．

把y＝0代入y＝x＋6，

x＋6＝0，

解得：x＝6，

即點P在第一象限，且在直線y＝x＋6的橫坐標的取值范圍是：0＜x＜6，

∵點P到OA的距離為：h＝x＋6，線段OA的長度為：4，

∴S＝h×OA＝×（x＋6）×4＝2x＋12，

即S關于x的函數關系式是：S＝2x＋12（0＜x＜6）．

故答案為：S＝2x＋12（0＜x＜6）．