【題目】如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球，由于受風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30°，則小山東西兩側(cè)A，B兩點(diǎn)間的距離為（　�。┟祝�

A. 750 B. 375 C. 375 D. 750

【答案】A

【解析】

作AD⊥BC于D，根據(jù)速度和時(shí)間先求得AC的長(zhǎng)．在Rt△ACD中，求得∠ACD的度數(shù)，再求得AD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)∠B=30°求出AB的長(zhǎng)．

如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．在Rt△ACD中，∠ACD=75°﹣30°=45°，AC=30×25=750（米），∴AD=ACsin45°=375（米）．

在Rt△ABD中，∵∠B=30°，∴AB=2AD=750（米）．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，，于點(diǎn)H，點(diǎn)D在AH上，且，連接BD．

如圖1，將繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)B、D分別與點(diǎn)E、F對(duì)應(yīng)，連接AE，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)不與C重合，求AE的長(zhǎng)；

如圖2，是由繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，射線CF與AE相交于點(diǎn)G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場(chǎng)地上開(kāi)展訓(xùn)練．機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著的方向勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．已知機(jī)器人的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/，移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要（即在、處拐彎時(shí)分別用時(shí)）．設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為時(shí)，其所在位置用點(diǎn)表示，到對(duì)角線的距離（即垂線段的長(zhǎng)）為個(gè)單位長(zhǎng)度，其中與的函數(shù)圖像如圖②所示．

（1）求、的長(zhǎng)；

（2）如圖②，點(diǎn)、分別在線段、上，線段平行于橫軸，、的橫坐標(biāo)分別為、．設(shè)機(jī)器人用了到達(dá)點(diǎn)處，用了到達(dá)點(diǎn)處（見(jiàn)圖①）．若，求、的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=30°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段CB的延長(zhǎng)線上，連接AD，若∠ADE=90°，則∠BAD=_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，BC=2,將△ABC繞點(diǎn)C順針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），得到△DEC，使點(diǎn)E在AB邊上。

（1）如圖1，連接AD，

①求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

② 當(dāng)AE=AD時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；

（2）如圖2，若AE=2BE,求AB的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ANM的周長(zhǎng)最�。舸嬖冢�(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和△ANM周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（，1），拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C．

（1）求拋物線y＝﹣x2+bx+c的表達(dá)式：

（2）將△OAC沿直線AC折疊，點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)記為點(diǎn)D，請(qǐng)判斷：點(diǎn)D是否在拋物線上？并說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)E為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

①若點(diǎn)P在拋物線上，其橫坐標(biāo)為m，當(dāng)PE⊥AC且PE＝時(shí)．請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值；

②若點(diǎn)F為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且CE＝AF，當(dāng)OE+OF的值最小時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合），連結(jié)AD，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且EF∥BC，交AD于點(diǎn)G，連結(jié)BG，并延長(zhǎng)BG交AC于點(diǎn)H.已知=2，①若AD為BC邊上的中線，的值為；②若BH⊥AC，當(dāng)BC＞2CD時(shí)，＜2sin∠DAC.則（ ）

A. ①正確；②不正確B. ①正確；②正確

C. ①不正確；②正確D. ①不正確；②正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=2，系列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）方程a（x﹣1）2 + b（x﹣1）+c=0的兩根是x1= 0，x2= 6．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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