【題目】如圖,已知在ABC中,點(diǎn)DBC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,點(diǎn)C重合),連結(jié)AD,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、AC上的點(diǎn),且EFBC,交AD于點(diǎn)G,連結(jié)BG,并延長BGAC于點(diǎn)H.已知=2,①若ADBC邊上的中線,的值為;②若BHAC,當(dāng)BC2CD時,2sinDAC.則(

A. ①正確;②不正確B. ①正確;②正確

C. ①不正確;②正確D. ①不正確;②正確

【答案】A

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)易證其正確;利用相似三角形的判定與性質(zhì)得到,因為BC2CD,所以,即BH3GH,再根據(jù)BH⊥AC,得到sin∠DAC=,利用等量代換即可得解.

解:EF∥BC,

∴△AEG∽△ABD,

=2,

,

同理易證△GHF∽△BHC,

DBC中點(diǎn),

,

=,故正確;

同理∵=2,

,即AD=AG

BC2CD,即EF2GF,

EGGF,

,即BH3GH

=2,

又∵BH⊥AC,

sin∠DAC=,

2sin∠DAC,故不正確.

故選A.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,對角線AC平分角∠BAD,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接PA、PB、PC,若PA=6,PB=8,PC=10,則菱形ABCD的面積等于_____

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【題目】如圖,在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個熱氣球,由于受風(fēng)的影響,以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行,25分鐘后到達(dá)C處,此時熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30°,則小山東西兩側(cè)A,B兩點(diǎn)間的距離為(  )米.

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【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及,今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣節(jié)能燈,為響應(yīng)號召,某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表:

進(jìn)價(/)

售價(/)

25

30

45

60

(1)如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為46000元?

(2)如何進(jìn)貨,商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的30%,此時利潤為多少元?

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【題目】小方與小輝在玩軍棋游戲,他們定義了一種新的規(guī)則,用軍棋中的工兵、連長、地雷比較大小,共有6個棋子,分別為1工兵,2連長3地雷游戲規(guī)則如下:①游戲時,將棋反面朝上,兩人隨機(jī)各摸一個棋子進(jìn)行比賽,先摸者摸出的棋不放回;②工兵地雷,地雷連長,連長工兵;③相同棋子不分勝負(fù).

1)若小方先摸,則小方摸到排長的事件是 ;若小方先摸到了連長,小輝在剩余的5個棋子中隨機(jī)摸一個,則這一輪中小方勝小輝的概率為

2)如果先拿走一個連長,在剩余的5個棋子中小方先摸一個棋子,然后小輝在剩余的4個棋子中隨機(jī)摸一個,求這一輪中小方獲勝的概率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC中,AB=AC,點(diǎn)DBC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合),連結(jié)AD,以AD為邊在AC同側(cè)作ADE,DEAC于點(diǎn)F,其中AD=AE,∠ADE=B.

1)求證:ABD∽△AEF;

2)若,記ABD的面積為S1AEF的面積為S2,求的值.

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【題目】8分)如圖,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A﹣2,﹣4),B0,﹣4),C1,﹣1).

1)在圖中畫出△ABC向左平移3個單位后的△A1B1C1;

2)在圖中畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2;

3)在(2)的條件下,AC邊掃過的面積是

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【題目】如圖1表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上,其中分針上有一點(diǎn)A,且當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時,分針垂直于桌面,A點(diǎn)距桌面的高度為10公分.如圖2,若此鐘面顯示3點(diǎn)45分時,A點(diǎn)距桌面的高度為16公分,則鐘面顯示3點(diǎn)50分時,A點(diǎn)距桌面的高度為多少公分()

A. B. 16+π C. 18 D. 19

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【題目】如圖,BDABC外接圓⊙O的直徑,且∠BAE=∠C

1)求證:AE與⊙O相切于點(diǎn)A;

2)若AEBCBC2,AC2,求AD的長.

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