Question

【題目】植樹造林不僅可以綠化和美化家園，同時(shí)還可以起到擴(kuò)大山林資源，防止水土流失，保護(hù)農(nóng)田，調(diào)節(jié)氣候，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展等作用，是一項(xiàng)利國(guó)利民、造福子孫后代的宏偉工程，今年3月12日，某校某班計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵的單價(jià)比B種樹苗每棵的單價(jià)多20元．

（1）若購(gòu)進(jìn)A種樹苗花費(fèi)了800元，購(gòu)進(jìn)B種樹苗花費(fèi)了420元，求A、B兩種樹苗每棵的單價(jià)各是多少元？

（2）若購(gòu)進(jìn)A種樹苗a棵，所需費(fèi)用為w，求w與a的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若購(gòu)進(jìn)B中樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需的費(fèi)用．

Answer 1

【答案】（1）A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元；（2）W=20a+1020；（3）1200元．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)B種樹苗每棵x元，根據(jù)題意，得+=17，解得 x=60，經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解．答：A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元；

（2）購(gòu)進(jìn)a種樹苗A棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹苗（17﹣a）棵根據(jù)題意得：W=80a+60（17﹣a）=20a+1020；

（3）∵購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于A中樹苗的數(shù)量，∴17﹣a＜a，解得：a＞8．購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗所需費(fèi)用為W=20a+1020，因?yàn)锳種樹苗貴，則費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)9，此時(shí)17﹣a=8，這時(shí)所需費(fèi)用為20×9+1020=1200（元）．答：費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹苗9棵，B種樹苗8棵．這時(shí)所需費(fèi)用為1200元．