【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O與RtABC的三邊AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F,若O的半徑r=2,則RtABC的周長(zhǎng)為_____

【答案】30

【解析】

設(shè)AD=x,由切線長(zhǎng)定理得AF=x,根據(jù)題意可得四邊形OECF為正方形,CE=CF=2,BD=BE=3,在直角三角形ABC,利用勾股定理求出x,然后求其周長(zhǎng).

解:如圖,

連接OE、OF,設(shè)AD=x,由切線長(zhǎng)定理得AF=x,

⊙O與RtABC的三邊AB、 BC、 AC分相切于點(diǎn)D、E、 F,

OEBC,OFAC, 四邊形OECF為正方形,

r=2,BC=5,

CE=CF=2,BD=BE=3,

由勾股定理得,,

解得,x=10,

ABC的周長(zhǎng)為12+5+13=30,

故答案為30.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C2cm/s的速度移動(dòng).

(1)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,PBQ的面積等于6cm2?

(2)在(1)中,PQB的面積能否等于8cm2?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,點(diǎn)上,延長(zhǎng)至點(diǎn),使,延長(zhǎng)的另一個(gè)交點(diǎn)為,連接

求證:

,,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,APB=30°,圓心在PB上的O的半徑為1cm,OP=3cm,若O沿BP方向平移,當(dāng)O與PA相切時(shí),圓心O平移的距離為_____cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)DAB上,點(diǎn)EAC上,ABAC添加下列一個(gè)條件后,還不能證明△ABE≌△ACD的是( 。

A.ADAEB.BDCEC.B=∠CD.BECD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】垃圾不落地,城市更美麗.某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)這一倡議的落實(shí)情況,學(xué)校安排政教處在七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并針對(duì)學(xué)生是否隨手丟垃圾這一情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果為:A為從不隨手丟垃圾;B為偶爾隨手丟垃圾;C為經(jīng)常隨手丟垃圾三項(xiàng).要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項(xiàng)中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng).現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下來不辜負(fù)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)所抽取學(xué)生是否隨手丟垃圾情況的眾數(shù)是   ;

(3)若該校七年級(jí)共有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生約有多少人?談?wù)勀愕目捶ǎ?/span>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)D,E分別在AC,AB上,BDCE相交于點(diǎn)O,已知∠B=∠C,現(xiàn)添加下面的哪一個(gè)條件后,仍不能判定ABD≌△ACE的是( 。

A.ADAEB.ABACC.BDCED.ADB=∠AEC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x+m.

(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求m的取值范圍;

(2)如圖,二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是半圓弧上一動(dòng)點(diǎn),連接PA、PB,過圓心OPA于點(diǎn)C,連接已知,設(shè)O,C兩點(diǎn)間的距離為xcm,B,C兩點(diǎn)間的距離為ycm.

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.

下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了xy的幾組值,如下表:

0

1

2

3

3

6

說明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)

建立直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:直接寫出周長(zhǎng)C的取值范圍是______

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