【題目】我們把形如x2=a（其中a是常數(shù)且a≥0）這樣的方程叫做x的完全平方方程．

如x2=9，（3x﹣2）2=25，…都是完全平方方程．

那么如何求解完全平方方程呢？

探究思路：

我們可以利用“乘方運算”把二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程進行求解．

如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．

解決問題：

（1）解方程：（3x﹣2）2=25．

解題思路：我們只要把 3x﹣2 看成一個整體就可以利用乘方運算進一步求解方程了．

解：根據(jù)乘方運算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2=　 　．

分別解這兩個一元一次方程，得x1=，x2=﹣1．

（2）解方程．

【答案】﹣5

【解析】

根據(jù)題意給出的思路即可求出答案．

（1）3x﹣2=﹣5，

（2）根據(jù)乘方運算，

得

∴x1=，x2=．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是直徑，半徑，點在上，且點與點在直徑的兩側(cè)，連結(jié)，．若，則的度數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, AB∥CD, AC∥BD, AD與BC交于O, AE⊥BC于E, DF⊥BC于F, 那么圖中全等的三角形有 ( )

A.5對B.6對C.7對D.8對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊 得到△GBE，且點G在矩形ABCD內(nèi)部．將BG延長交DC 于點F，若DC=nDF，則 =______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知正方形的面積為，點在函數(shù)的圖象上，點是函數(shù)的圖象上動點，過點分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、，若設(shè)矩形和正方形不重合的兩部分的面積和為．

求點坐標和的值；

寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系和的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC 中，點 D 是線段 BC 上一點.作射線 AD ，點 B 關(guān)于射線 AD 的對稱點為 E .連接 EC 并延長，交射線 AD 于點 F .

（1）補全圖形；（2）求∠AFE 的度數(shù)；（3）用等式表示線段 AF 、CF 、 EF 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O在線段AB上，（不與端點A、B重合），以點O為圓心，OA的長為半徑畫弧，線段BP與這條弧相切與點P，直線CD垂直平分PB，交PB于點C，交AB于點D，在射線DC上截取DE，使DE＝DB。已知AB＝6，設(shè)OA＝r。

（1）求證：OP∥ED；

（2）當∠ABP＝30°時，求扇形AOP的面積，并證明四邊形PDBE是菱形；

（3）過點O作OF⊥DE于點F，如圖所示，線段EF的長度是否隨r的變化而變化？若不變，直接寫出EF的值；若變化，直接寫出EF與r的關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點（1，3）在函數(shù)的圖象上，正方形的邊在軸上，點是對角線的中點，函數(shù)的圖象又經(jīng)過、兩點，則點的橫坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC、△CDE都是等腰三角形，且CA＝CB,CD＝CE,∠ACB＝∠DCE＝α,AD,BE相交于點O，點M,N分別是線段AD,BE的中點，以下4個結(jié)論:①AD＝BE;②∠DOB＝180°－α;③△CMN是等邊三角形；④連OC,則OC平分∠AOE.正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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