【題目】如圖所示，能說明四邊形是菱形的有（ ）

①；②，，；③；④，．

A. ① B. ①③ C. ② D. ③④

【答案】C

【解析】

選項(xiàng)A，不能說明四邊形是菱形，條件①只能說明四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直；

選項(xiàng)B，不能說明四邊形是菱形，條件①③只說明四邊形ABCD的對(duì)角線相等且互相垂直；

選項(xiàng)C，由OA=OC，OB=OD能證出為平行四邊形，再由AB=BC，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證得四邊形ABCD是菱形；

選項(xiàng)D，不能說明四邊形是菱形，條件④能證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由條件③即可證得四邊形ABCD為矩形．

故選C．

本題考查菱形的判定方法. 菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊相等的四邊形是菱形；③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，可以使剪得的三塊紙片恰能拼成一個(gè)等腰三角形（不能有重疊和縫隙）．小華的做法是：如圖1所示，在矩形ABCD中，分別取AD、AB、CD的中點(diǎn)P、E、F，并沿直線PE 、PF剪兩刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如圖2)．

（1）在圖3中畫出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖；

（2）以矩形ABCD的頂點(diǎn)B為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，點(diǎn)P在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），點(diǎn)M、N在x軸上（點(diǎn)M在N的左邊）．如果點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5，8)，直線PM的解析式為y=kx+b，求所有滿足條件的k的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6，面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知點(diǎn)A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).

(1)作ΔABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，

(2)作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)，

(3)觀察點(diǎn)A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐標(biāo)，請(qǐng)用文字語(yǔ)言歸納點(diǎn)A1和A2，B1和B2，C1和C2坐標(biāo)之間的關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，將兩個(gè)全等的三角板如圖擺放，其中△ABC和ΔADE的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)A處，∠ADE=∠ABC=60°，且點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)B在AE上，∠C=∠E=30°，AB=AD，AC=AE，BC=DE，BC和DE相交于點(diǎn)F.求證:CF=EF.

(2)如圖2，將這兩個(gè)三角板如圖擺放，直角頂點(diǎn)A仍然重合，BC與DE相交于點(diǎn)F，AC與DE交于點(diǎn)M，AE和BC交于點(diǎn)N.猜想CF和EF還相等嗎?說明理由.

(3)如圖3，在(2)的基礎(chǔ)上，若∠DAM=30°.求證:線段DF和AC互相垂直平分.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩張寬為的矩形紙條交叉疊放，其中重疊部分是四邊形，已知度，則重疊部分的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，為的中點(diǎn)，于.

(1)求的度數(shù)；

(2)若，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：

問題：如圖，在正方形和平行四邊形中，點(diǎn)，，在同一條直線上，是線段的中點(diǎn)，連接，．

探究：當(dāng)與的夾角為多少度時(shí)，平行四邊形是正方形？

小聰同學(xué)的思路是：首先可以說明四邊形是矩形；然后延長(zhǎng)交于點(diǎn)，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理可以探索出問題的答案．

請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決這個(gè)問題．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）與的夾角為________度時(shí)，四邊形是正方形．

理由：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】凸四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)滿足：每一個(gè)頂點(diǎn)到其他三個(gè)頂點(diǎn)距離之積都相等．則四邊形一定是（ ）

A. 正方形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 矩形

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