【題目】(9分)在一個(gè)不透明的盒子里,裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球,他們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小蘭先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,放回盒子,搖勻后,再由小田隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y
(1)用列表法或畫樹狀圖法表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求小蘭、小田各取一次小球所確定的點(diǎn)(x,y)落在反比例函數(shù)的圖象上的頻率;
(3)求小蘭、小田各取一次小球所確定的數(shù)x,y滿足的概率.
【答案】(1)答案見試題解析;(2);(3).
【解析】
試題(1)列表得出所有等可能的情況數(shù)即可;
(2)找出點(diǎn)(x,y)落在反比例函數(shù)的圖象上的情況數(shù),根據(jù)概率公式即可得出所求的概率;
(3)找出所確定的數(shù)x,y滿足的情況數(shù),根據(jù)概率公式即可得出所求的概率.
試題解析:(1)列表如下:
所有等可能的結(jié)果有16種,分別為(1,1);(1,2);(1,3);(1,4);(2,1);(2,2);(2,3);(2,4);(3,1);(3,2);(3,3);(3,4);(4,1);(4,2);(4,3);(4,4);
(2)其中點(diǎn)(x,y)落在反比例函數(shù)的圖象上的情況有:(2,3);(3,2)共2種,則P(點(diǎn)(x,y)落在反比例函數(shù)的圖象上)==;
(3)所確定的數(shù)x,y滿足的情況有:(1,1);(1,2);(1,3);(1,4);(2,1);(2,2);(3,1);(4,1)共8種,則P(所確定的數(shù)x,y滿足)==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自行車因其便捷環(huán)保深受人們喜愛,成為日常短途代步與健身運(yùn)動(dòng)首選.如圖1是某品牌自行車的實(shí)物圖,圖2是它的簡(jiǎn)化示意圖.經(jīng)測(cè)量,車輪的直徑為,中軸軸心到地面的距離為,后輪中心與中軸軸心連線與車架中立管所成夾角,后輪切地面于點(diǎn).為了使得車座到地面的距離為,應(yīng)當(dāng)將車架中立管的長設(shè)置為_____________.
(參考數(shù)據(jù):
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了某地居民對(duì)武漢封城后續(xù)措施的了解情況,設(shè)置了多選題,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
選項(xiàng) | A | B | C | D | E |
后續(xù)措施 | 擴(kuò)大宣傳力度 | 分類隔離病人 | 封閉小區(qū) | 聘請(qǐng)專業(yè)物資 | 采取其他措施 |
選擇人次 | 25 | 85 | 15 | 35 |
已知平均每人恰好選擇了兩個(gè)選項(xiàng),根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)求參與本次問卷調(diào)查的居民人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求E選項(xiàng)對(duì)應(yīng)圓心角α的度數(shù);
(3)根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)該地100萬居民當(dāng)中選擇D選項(xiàng)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M,與BC相交于點(diǎn)N.連接BM,DN.
(1)求證:四邊形BMDN是菱形;
(2)若AB=4,AD=8,求MD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度(圖中的長),經(jīng)測(cè)量知,在B處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為,在A處測(cè)得點(diǎn)C的仰角為,,且A、B、H三點(diǎn)在一條直線上,請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(,要求結(jié)果精確得到0.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】受新型冠狀病毒肺炎影響,學(xué)校開學(xué)時(shí)間延遲,為了保證學(xué)生停課不停學(xué),某校開始實(shí)施網(wǎng)上教學(xué),張老師統(tǒng)計(jì)了本班學(xué)生一周網(wǎng)上上課的時(shí)間(單位:分鐘)如下:200,180,150,200,250.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( )
A.中位數(shù)是200B.眾數(shù)是150C.平均數(shù)是190D.方差為0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在軸正半軸上,且,以為邊在第一象限內(nèi)作正方形,且雙曲線經(jīng)過點(diǎn).
(1)求的值;
(2)將正方形沿軸負(fù)方向平移得到正方形,當(dāng)點(diǎn)恰好落在雙曲線上時(shí),求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在拋物線上,將拋物線在點(diǎn)右側(cè)的部分沿著直線翻折,翻折后的圖象與原拋物線剩余部分合稱為圖象.
(1)當(dāng)時(shí),
①在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出圖象;
②直接寫出圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式;
③當(dāng)時(shí),圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的最小值為求的取值范圍.
(2)當(dāng)時(shí),直接寫出圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)隨增大而減小時(shí)的取值范圍.
(3)若圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為,直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,矩形中,,點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn),的圓心是點(diǎn)與相交于點(diǎn)交于點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為__________.
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