【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線BD的垂直平分線MNAD相交于點(diǎn)M,與BC相交于點(diǎn)N.連接BM,DN

(1)求證:四邊形BMDN是菱形;

(2)AB=4,AD=8,求MD的長(zhǎng).

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2MD長(zhǎng)為5

【解析】

1)利用矩形性質(zhì),證明BMDN是平行四邊形,再結(jié)合MNBD,證明BMDN是菱形.

2)利用BMDN是菱形,得BM=DM,設(shè),則,在中使用勾股定理計(jì)算即可.

1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,

ADBC,∠A=90°,

∴∠MDO=NBO,∠DMO=BNO,

BD的垂直平分線MN

BO=DO

∵在△DMO和△BNO

MDO=NBO,BO=DO,∠MOD=NOB

∴△DMO BNOAAS),

OM=ON

OB=OD,

∴四邊形BMDN是平行四邊形,

MNBD

BMDN是菱形

2)∵四邊形BMDN是菱形,

MB=MD

設(shè)MD=x,則MB=DM=xAM=(8-x)

RtAMB中,BM2=AM2+AB2

x2=8-x2+42

解得:x=5

答:MD長(zhǎng)為5

練習(xí)冊(cè)系列答案
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)若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元,則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?

)若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型臺(tái)燈數(shù)量的倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤(rùn)為多少元?

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A.B.4C.5D.

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A.12B.15C.D.

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【題目】為了解某縣建檔立卡貧困戶對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度,現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機(jī)抽取了部分貧困戶進(jìn)行了調(diào)查(把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):A級(jí):非常滿意;B級(jí):滿意;C級(jí):基本滿意;D級(jí):不滿意),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問(wèn)題:

1)本次抽樣調(diào)查測(cè)試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)______.

2)圖1中,∠α的度數(shù)是______,并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

3)某縣建檔立卡貧困戶有10000戶,如果全部參加這次滿意度調(diào)查,請(qǐng)估計(jì)非常滿意的人數(shù)約為多少戶?

4)調(diào)查人員想從5戶建檔立卡貧困戶(分別記為)中隨機(jī)選取兩戶,調(diào)查他們對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.

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1)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)求小蘭、小田各取一次小球所確定的點(diǎn)(x,y)落在反比例函數(shù)的圖象上的頻率;

3)求小蘭、小田各取一次小球所確定的數(shù)xy滿足的概率.

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1)作出樓房AB及它的最大影長(zhǎng)AE

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