【題目】用火柴棒按如圖所示方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第2020個(gè)圖形需火柴棒的根數(shù)是________．

【答案】12126

【解析】

由圖形可知：第一個(gè)圖形用了2×2+3×2+2=12根火柴，第二個(gè)圖形用了2×2+5×2+2×2=18根火柴，第三個(gè)圖形用了2×2+7×2+2×3=24根火柴，…由此得出搭第n個(gè)圖形需2×2+2（2n+1）+2n=6n+6根火柴，進(jìn)一步代入求得答案即可．

∵第一個(gè)圖形用了2×2+3×2+2=12根火柴，

第二個(gè)圖形用了2×2+5×2+2×2=18根火柴，第三個(gè)圖形用了2×2+7×2+2×3=24根火柴，…

∴搭第n個(gè)圖形需2×2+2（2n+1）+2n=6n+6根火柴，則搭第2020個(gè)圖形需火柴棒的根數(shù)是6×2020+6=12126；故答案為：12126．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑作⊙O，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AC，連結(jié)BC，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)AE．

（1）求證：∠AEB=2∠C；

（2）若AB=6，，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】海上有一小島，為了測(cè)量小島兩端A、B的距離，測(cè)量人員設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方法，如圖所示，已知B點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，E是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，測(cè)得AE＝10海里，DE＝30海里，且DE⊥EC，cos∠D＝.

（1）求小島兩端A、B的距離；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求sin∠BCF的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為提高學(xué)生課外閱讀能力，決定向九年級(jí)學(xué)生推薦課外閱讀書(shū)：A《熱愛(ài)生命》； B：《平凡的世界》；C：《毛澤東傳）：；D：《牛虻》．并要求學(xué)生必須且只能選擇一本閱讀．為了解選擇四種課外閱讀書(shū)的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題（要求寫(xiě)出簡(jiǎn)要的解答過(guò)程）．

（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該學(xué)校九年級(jí)總?cè)藬?shù)是1300人，請(qǐng)估計(jì)選擇《毛澤東傳》閱讀的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A．如果∠C－∠B＝∠A，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

B．如果，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

C．如果（c＋a）（ c－a）＝，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

D．如果∠A：∠B：∠C＝3：2：5，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝135°，將一個(gè)含45°角的直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊都在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2所示，此時(shí)∠BOM＝ ；在圖2中，OM是否平分∠CON？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）緊接著將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每2秒5°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為 （直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=20，BC=6，Ｅ為ＡＢ邊的中點(diǎn)，P為CD邊上的點(diǎn)，且△AEP是腰長(zhǎng)為10的等腰三角形，則線段ＢＰ的長(zhǎng)為______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究問(wèn)題背景數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師將一副三角尺按圖（1）所示位置擺放，分別作出∠AOC，∠BOD的平分線OM、ON，然后提出如下問(wèn)題：求出∠MON的度數(shù)．

特例探究“興趣小組”的同學(xué)決定從特例入手探究老師提出的問(wèn)題，他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分線．其中，按圖2方式擺放時(shí)，可以看成是ON、OD、OB在同一直線上．按圖3方式擺放時(shí)，∠AOC和∠BOD相等．

（1）請(qǐng)你幫助“興趣小組”進(jìn)行計(jì)算：圖2中∠MON的度數(shù)為　 　°．圖3中∠MON的度數(shù)為　 　°．

發(fā)現(xiàn)感悟

解決完圖2，圖3所示問(wèn)題后，“興趣小組”又對(duì)圖1所示問(wèn)題進(jìn)行了討論：

小明：由于圖1中∠AOC和∠BOD的和為90°，所以我們?nèi)菀椎玫健?/span>MOC和∠NOD的和，這樣就能求出∠MON的度數(shù)．

小華：設(shè)∠BOD為x°，我們就能用含x的式子分別表示出∠NOD和∠MOC度數(shù)，這樣也能求出∠MON的度數(shù)．

（2）請(qǐng)你根據(jù)他們的談話內(nèi)容，求出圖1中∠MON的度數(shù)．

類比拓展

受到“興趣小組”的啟發(fā)，“智慧小組”將三角尺按圖4所示方式擺放，分別作出∠AOC、∠BOD的平分線OM、ON，他們認(rèn)為也能求出∠MON的度數(shù)．

（3）你同意“智慧小組”的看法嗎？若同意，求出∠MON的度數(shù)；若不同意，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形中，第（1）個(gè)圖形由4條線段組成，第（2）個(gè)圖形由10條線段組成，第（3）個(gè)圖形由18條線段組成，…………第（6）個(gè)圖形由（ ）條線段組成.

A.24B.34C.44D.54

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