【題目】如圖是單位長度為1的正方形網格,若A,B兩點的坐標分別為,.
請解決下列問題:
(1)在網格圖中畫出平面直角坐標系,并直接寫出點C的坐標_________.
(2)將圖中三角形ABC沿x軸向右平移1個單位,再沿y軸向上平移2個單位后得到三角形,則的坐標為_________;的坐標為_________;的坐標為_________;
(3)在y軸上是否存在點P,使得三角形的面積為4,若存在,請直接寫出P點坐標:若不存在,請說明理由.
【答案】(1)圖略, ;(2),,;(3)存在,.
【解析】
(1)利用A、B點的坐標建立平面直角坐標系,然后寫出點C的坐標;
(2)利用點平移的坐標變換規(guī)律分別寫出點A1、B1、C1的坐標,然后描點即可;
(3)設P(0,t),根據三角形面積公式得到2×|t﹣6|=4,然后解絕對值方程求出t,從而得到P點坐標.
(1)如圖,C點坐標為(﹣1,4);
(2)如圖,△A1B1C1為所作;A1的坐標為(﹣2,4);B1的坐標為(4,4);C1的坐標為(0,6).
故答案為:(﹣1,4),(﹣2,4),(4,4),(0,6);
(3)存在.
設P(0,t),根據題意得:2×|t﹣6|=4,解得:t=2或t=10,所以滿足條件的P點坐標為(0,2)或(0,10).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC在直角坐標平面內,三個頂點的坐標分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標是 ;
(2)以點B為位似中心,在網格內畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標是 ;(畫出圖形)
(3)△A2B2C2的面積是 平方單位.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形,AC、BD交于點O,∠1=∠2.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;(2)若∠BOC=120°,AB=4cm,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊型ABCD中,AB∥DC,過對角線AC的中點O作,分別交邊AB,CD于點E,F,連接CE,AF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若EF=8,AE=5,求四邊形AECF的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(a,0),B(0,b),C(-a,0),且+b2-4b+4=0.
(1)求證:∠ABC=90°;
(2)∠ABO的平分線交x軸于點D,求D點的坐標.
(3)如圖,在線段AB上有兩動點M、N滿足∠MON=45°,求證:BM2+AN2=MN2.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜邊BC上的高,BE為∠ABC的角平分線交AC于E,交AD于F,F(xiàn)G∥BD,交AC于G,過E作EH⊥CD于H,連接FH,下列結論:①四邊形CHFG是平行四邊形,②AE=CG,③FE=FD,④四邊形AFHE是菱形,其中正確的是( )
A.①②③④ B.②③④ C.①③④ D.①②④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“一帶一路”國際合作高峰論壇期間,我國同30多個國家簽署經貿合作協(xié)議.某工廠準備生產甲、乙兩種商品共6萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.
(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元?
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于4200萬元,則至少銷管甲種商品多少萬件?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠ACD=30°,BD=6,
求(1)∠BAD,∠ABC的度數(shù);
(2)求AB,AC的長;
(3)求菱形ABCD的面積。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,給出了格點△ABC(三角形頂點是網格線的交點)和△A1B1C1,且△ABC與△A1B1C1,成中心對稱.
(1)畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心;
(2)將△A1B1C1沿直線方向向上平移6格,得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2;
(3)將△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉90°,得到△A3B3C3,畫出△A3B3C3.
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