【題目】如圖是單位長度為1的正方形網格，若A，B兩點的坐標分別為，.

請解決下列問題：

（1）在網格圖中畫出平面直角坐標系，并直接寫出點C的坐標_________.

（2）將圖中三角形ABC沿x軸向右平移1個單位，再沿y軸向上平移2個單位后得到三角形，則的坐標為_________；的坐標為_________；的坐標為_________；

（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形的面積為4，若存在，請直接寫出P點坐標：若不存在，請說明理由.

【答案】（1）圖略， ；（2），，；（3）存在，.

【解析】

（1）利用A、B點的坐標建立平面直角坐標系，然后寫出點C的坐標；

（2）利用點平移的坐標變換規(guī)律分別寫出點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可；

（3）設P（0，t），根據三角形面積公式得到2×|t﹣6|=4，然后解絕對值方程求出t，從而得到P點坐標．

（1）如圖，C點坐標為（﹣1，4）；

（2）如圖，△A1B1C1為所作；A1的坐標為（﹣2，4）；B1的坐標為（4，4）；C1的坐標為（0，6）．

故答案為：（﹣1，4），（﹣2，4），（4，4），（0，6）；

（3）存在．

設P（0，t），根據題意得：2×|t﹣6|=4，解得：t=2或t=10，所以滿足條件的P點坐標為（0，2）或（0，10）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；

（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 ；（畫出圖形）

（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1=∠2．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊型ABCD中，AB∥DC，過對角線AC的中點O作，分別交邊AB,CD于點E,F，連接CE,AF.

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若EF=8，AE=5，求四邊形AECF的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(a，0)，B(0，b)，C（-a，0），且+b2-4b+4=0．

(1)求證：∠ABC=90°；

(2)∠ABO的平分線交x軸于點D，求D點的坐標．

(3)如圖，在線段AB上有兩動點M、N滿足∠MON=45°，求證：BM2+AN2=MN2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，BE為∠ABC的角平分線交AC于E，交AD于F，F(xiàn)G∥BD，交AC于G，過E作EH⊥CD于H，連接FH，下列結論：①四邊形CHFG是平行四邊形，②AE=CG，③FE=FD，④四邊形AFHE是菱形，其中正確的是（ ）

A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”國際合作高峰論壇期間，我國同30多個國家簽署經貿合作協(xié)議.某工廠準備生產甲、乙兩種商品共6萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.

（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？

（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于4200萬元，則至少銷管甲種商品多少萬件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ACD=30°,BD=6，

求（1）∠BAD，∠ABC的度數(shù)；

（2）求AB，AC的長；

（3）求菱形ABCD的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（三角形頂點是網格線的交點）和△A1B1C1，且△ABC與△A1B1C1，成中心對稱．

（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心；

（2）將△A1B1C1沿直線方向向上平移6格，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；

（3）將△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉90°，得到△A3B3C3，畫出△A3B3C3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案