如圖，將直角梯形ABCD的一角沿對(duì)角線AC折疊，D點(diǎn)剛好落在∠ACB的平分線上，若梯形的一個(gè)底角為72度，則∠ACD的度數(shù)為（ ）

A．54°
B．36°
C．30°
D．45°
【答案】分析：易得∠B為72°，那么可得∠BCD的度數(shù)，由翻折和角平分線定義可得所求角的度數(shù)為∠BCD的度數(shù)的三分之一．
解答：解：由題意得∠B=72°，
∴∠BCD=180°-∠B=108°，
由折疊可知∠ACD=∠ACD′，
∵D點(diǎn)剛好落在∠ACB的平分線上，
∴∠ACD′=∠BCD′，
∴∠ACD=108÷3=36°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查有關(guān)折疊問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：折疊前后得到的對(duì)應(yīng)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將直角梯形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸和y軸的正半軸上，點(diǎn)D和坐標(biāo)原點(diǎn)O重合．已知：BC∥AD，BC=2，AD=AB=5，M（7，1），點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度水平向左平移，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿AB精英家教網(wǎng)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)Q和點(diǎn)P的坐標(biāo)（用t的代數(shù)式表示）．
（2）以點(diǎn)P為圓心，t個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑畫(huà)圓．
①當(dāng)⊙P與直線AB第一次相切時(shí)，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，并判斷此時(shí)⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
②設(shè)⊙P與直線MP交于E、F（E左F右）兩點(diǎn)，當(dāng)△QEF為直角三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•貴港）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A為中心將腰AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接DE，則△ADE的面積等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，將直角梯形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中．已知A（-2，0）、B（4，0）、D（0，3），反比例函數(shù)y=
kx
（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）將直角梯形ABCD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，點(diǎn)A、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、C′、D′，C′D′與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E．
①求點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；
②連接CE、OC、OE，求△OCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，將直角梯形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸和y軸的正半軸上，點(diǎn)D和坐標(biāo)原點(diǎn)O重合．已知：BC∥AD，BC=2，AD=AB=5，M（7，1），點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度水平向左平移，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)Q和點(diǎn)P的坐標(biāo)（用t的代數(shù)式表示）．
（2）以點(diǎn)P為圓心，t個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑畫(huà)圓．
①當(dāng)⊙P與直線AB第一次相切時(shí)，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，并判斷此時(shí)⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
②設(shè)⊙P與直線MP交于E、F（E左F右）兩點(diǎn)，當(dāng)△QEF為直角三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將直角梯形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸和y軸的正半軸上，點(diǎn)D和坐標(biāo)原點(diǎn)O重合．已知：BC∥AD，BC=2，AD=AB=5，M（7，1），點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度水平向左平移，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)Q和點(diǎn)P的坐標(biāo)（用t的代數(shù)式表示）．
（2）以點(diǎn)P為圓心，t個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑畫(huà)圓．
①當(dāng)⊙P與直線AB第一次相切時(shí)，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，并判斷此時(shí)⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
②設(shè)⊙P與直線MP交于E、F（E左F右）兩點(diǎn)，當(dāng)△QEF為直角三角形時(shí)，求t的值．

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