【題目】如圖，已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB，若S1表示PA為一邊的正方形的面積，S2表示長(zhǎng)是AB，寬是PB的矩形的面積，則S1S2 ． （填“＞”“=”或“＜”）

【答案】=
【解析】解：∵P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB， ∴PA2=PBAB，
又∵S1表示PA為一邊的正方形的面積，S2表示長(zhǎng)是AB，寬是PB的矩形的面積，
∴S1=PA2 ， S2=PBAB，
∴S1=S2 ．
所以答案是：=．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解黃金分割的相關(guān)知識(shí)，掌握把線段AB分成兩條線段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，其中AC=0.618AB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE到點(diǎn)F，使∠FBC=∠DCE．

（1）求證：∠D=∠F；
（2）用直尺和圓規(guī)在AD上作出一點(diǎn)P，使△BPC∽△CDP（保留作圖的痕跡，不寫(xiě)作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次海上軍事學(xué)習(xí)期間，我軍為確�！鱋BC海域內(nèi)的安全，特派遣三艘軍艦分別在O、B、C處監(jiān)控△OBC海域，在雷達(dá)顯示圖上，軍艦B在軍艦O的正東方向80海里處，軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處，三艘軍艦上裝載有相同的探測(cè)雷達(dá)，雷達(dá)的有效探測(cè)范圍是半徑為r的圓形區(qū)域．（只考慮在海平面上的探測(cè)）

（1）若三艘軍艦要對(duì)△OBC海域進(jìn)行無(wú)盲點(diǎn)監(jiān)控，則雷達(dá)的有效探測(cè)半徑r至少為多少海里？
（2）現(xiàn)有一艘敵艦A從東部接近△OBC海域，在某一時(shí)刻軍艦B測(cè)得A位于北偏東60°方向上，同時(shí)軍艦C測(cè)得A位于南偏東30°方向上，求此時(shí)敵艦A離△OBC海域的最短距離為多少海里？
（3）若敵艦A沿最短距離的路線以20 海里/小時(shí)的速度靠近△OBC海域，我軍軍艦B沿北偏東15°的方向行進(jìn)攔截，問(wèn)B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù) 的圖象如圖所示，關(guān)于該函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（填序號(hào)）． ①函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形；②函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形；③當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)有最小值；④點(diǎn)（1，4）在函數(shù)圖象上；⑤當(dāng)x＜1或x＞3時(shí)，y＞4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AD=4cm，AB=dcm．動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)D、B出發(fā)，點(diǎn)E以1cm/s的速度沿邊DA向點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)F以1cm/s的速度沿邊BC向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)F移動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng)．以EF為邊作正方形EFGH，點(diǎn)F出發(fā)xs時(shí)，正方形EFGH的面積為ycm2 ． 已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分，如圖2所示．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）自變量x的取值范圍是；
（2）d= ， m= ， n=；
（3）F出發(fā)多少秒時(shí)，正方形EFGH的面積為16cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l1：y= x與直線l2：y=﹣x+6相交于點(diǎn)M，直線l2與x軸相交于點(diǎn)N．

（1）求M，N的坐標(biāo)．
（2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，邊AB在x軸上，矩形ABCD沿x軸自左向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，設(shè)矩形ABCD與△OMN的重疊部分的面積為S，移動(dòng)的時(shí)間為t（從點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合時(shí)計(jì)時(shí)開(kāi)始結(jié)束）．直接寫(xiě)出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要給出解答過(guò)程）．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初三（1）班共有40名同學(xué)，在一次30秒打字速度測(cè)試中他們的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表：

打字?jǐn)?shù)/個(gè)

50

51

59

62

64

66

69

人數(shù)

1

2

8

11

5

將這些數(shù)據(jù)按組距5（個(gè)字）分組，繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（不完整）．
（1）將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）這個(gè)班同學(xué)這次打字成績(jī)的眾數(shù)是個(gè)，平均數(shù)是個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）12×（﹣ ）+8×2﹣2﹣（﹣1）2
（2）解不等式 ≤ ，并求出它的正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】看圖說(shuō)故事． 請(qǐng)你編寫(xiě)一個(gè)故事，使故事情境中出現(xiàn)的一對(duì)變量x、y滿足圖示的函數(shù)關(guān)系，要求：

（1）指出變量x和y的含義；
（2）利用圖中的數(shù)據(jù)說(shuō)明這對(duì)變量變化過(guò)程的實(shí)際意義，其中須涉及“速度”這個(gè)量．

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