Question

【題目】函數 的圖象如圖所示，關于該函數，下列結論正確的是（填序號）． ①函數圖象是軸對稱圖形；②函數圖象是中心對稱圖形；③當x＞0時，函數有最小值；④點（1，4）在函數圖象上；⑤當x＜1或x＞3時，y＞4．

Answer 1

【答案】②③④
【解析】解：①②當x變?yōu)椹亁時，y變?yōu)椹亂，可見，（x，y）對應點為（﹣x，﹣y），可見，函數圖象是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故②正確①錯誤；③當x＞0時，函數圖象有最低點，故函數有最小值，故本選項正確；④將點（1，4）代入解析式，等式成立，點（1，4）在函數圖象上，故本選項正確：⑤當x=1和x=3時，y=4，可見，0＜x＜1或x＞3時，y＞4，故本選項錯誤； 所以答案是：②③④．
【考點精析】本題主要考查了反比例函數的圖象和軸對稱圖形的相關知識點，需要掌握反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點；兩個完全一樣的圖形關于某條直線對折，如果兩邊能夠完全重合，我們就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就對稱軸才能正確解答此題．