【題目】如圖1,點(diǎn)O在直線MN,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.

(1)若∠AOC=則∠BOC=_______,∠AOM=_______,∠BON=_________

(2)若∠AOC=∠BON=_______(用含有的式子表示);

(3)將∠AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)到圖2的位置,其他條件不變若∠AOC=(為鈍角),求∠BON的度數(shù)(用含的式子表示).

【答案】(1)59°40′; 29°20′; 60°40′; (2)2α;

(3)360°-2α.

【解析】

(1)根據(jù)∠BOC=∠AOB-∠AOC進(jìn)行計(jì)算即可,

OC平分∠MOB得∠BOM=2∠BOC,則∠AOM=∠BOM-∠AOB,

∠BON=180°-∠BOM,代入計(jì)算即可得出答案;

(2)仿照(1)中方法,先求出∠BOC,再求得∠BOM,最后再代入∠BON=180°-∠BOM化簡(jiǎn)即可;

(3)由圖可知∠BOC=∠AOC-∠AOB,然后由角平分線定義得∠BOM=2∠BOC,最后代入∠BON=180°-∠BOM化簡(jiǎn)即可得出答案.

解:(1)∠BOC=∠AOB-∠AOC

=90°-30°20′

=59°40′,

OC平分∠MOB,

∴∠BOM=2∠BOC=2×59°40′=119°20′

∴∠AOM=∠BOM-∠AOB

=119°20′-90°

=29°20′,

∠BON=180°-∠BOM

=180°-119°20′

=60°40′.

故答案為:59°40′,29°20′,60°40′;

(2)∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-α

OC平分∠MOB,

∴∠BOM=2∠BOC=2(90°-α)=180°-2α

∴∠BON=180°-∠BOM

=180°-(180°-2α)

=2α

故答案為:2α;

(3)由圖可知∠BOC=∠AOC-∠AOB=α-90°,

OC平分∠MOB,

∴∠BOM=2∠BOC=2(α-90°)= 2α-180°,

∴∠BON=180°-∠BOM

=180°-(2α-180°)

=360°-2α

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自2016年國慶后,許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨用的共享單車.某運(yùn)營商為提高其經(jīng)營的A品牌共享單車的市場(chǎng)占有率,準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整:一天中,同一個(gè)人第一次使用的車費(fèi)按0.5元收取,每增加一次,當(dāng)次車費(fèi)就比上次車費(fèi)減少0.1元,第6次開始,當(dāng)次用車免費(fèi).具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5(含5次以上)

累計(jì)車費(fèi)

0

0.5

0.9

a

b

1.5

同時(shí),就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿,得到如下數(shù)據(jù):

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

5

15

10

30

25

15

(Ⅰ)寫出a,b的值;
(Ⅱ)已知該校有5000名師生,且A品牌共享單車投放該校一天的費(fèi)用為5800元.試估計(jì):收費(fèi)調(diào)整后,此運(yùn)營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利?說明理由.

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【題目】如圖,C,D,E將線段AB分成2:3:4:5四部分,M,P,Q,N分別是AC,CD,DE,EB的中點(diǎn),且MN=21,求線段PQ的長(zhǎng)度.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,軸,點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)在軸上以單位/秒的速度向軸的正方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.平分 (提示:中,,若,反之亦然)

1)當(dāng)時(shí), ;

2)當(dāng)的面積為時(shí),求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

3)當(dāng)時(shí),求的度數(shù)(用含的式子表示,且不含絕對(duì)值)

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【題目】某超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒,甲、乙兩種玩具盒的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表,預(yù)計(jì)購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y(個(gè))與甲品牌玩具盒數(shù)量x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

進(jìn)價(jià)(元)

15

30

售價(jià)(元)

20

38

1yx之間的函數(shù)關(guān)系式是   

2)若超市準(zhǔn)備用不超過6000元購進(jìn)甲、乙兩種文具盒,則至少購進(jìn)多少個(gè)甲種文具盒?

3)在(2)的條件下,寫出銷售所得的利潤(rùn)W(元)與x(個(gè))之間的關(guān)系式,并求出獲得的最大利潤(rùn).

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(1)試說明點(diǎn)N也在函數(shù)y=(x>0)的圖象上;

(2)將直線MN沿y軸的負(fù)方向平移得到直線M′N′,當(dāng)直線M′N′與函數(shù)y(x>0)的圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求直線M'N′的解析式.

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1)求:該工廠從A地購買了多少噸原料?制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸?

2)這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?

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