【題目】生產(chǎn)某種農(nóng)產(chǎn)品的成本每千克20元,調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)滿足如下關(guān)系:,設(shè)這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
(3)物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于每千克28元,該農(nóng)戶想在這種產(chǎn)品經(jīng)銷季節(jié)每天獲得150元的利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元?
【答案】(1)w=-2(x-30)2+200;(2)當(dāng)x=30時(shí),w有最大值.w最大值為200;(3)25
【解析】
(1)根據(jù)總利潤(rùn)=銷售量×單件利潤(rùn),列出函數(shù)關(guān)系式;
(2)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值;
(3)把w=150代入(2)的函數(shù)關(guān)系式中,解一元二次方程求x,根據(jù)x的取值范圍求x的值.
解:(1)根據(jù)題意得:w=(x-20)(-2x+80)=-2(x-30)2+200,
故w與x的函數(shù)關(guān)系式為:w=-2(x-30)2+200;
(2)w=-2(x-30)2+200
所以當(dāng)x=30時(shí),w有最大值.w最大值為200.
(3)當(dāng)w=150時(shí),可得方程-2(x-30)2+200=150.
解得x1=35,x2=25.
因?yàn)?/span>35>28,
所以x1=35不符合題意,應(yīng)舍去.
故銷售價(jià)應(yīng)定為每千克25元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市銷售一種牛奶,進(jìn)價(jià)為每箱24元,規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià).現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元,每月可銷售60箱.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元,則每月的銷量將增加10箱,設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元(x為正整數(shù)),每月的銷量為y箱.
(1)寫(xiě)出y與x中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍;
(2)超市如何定價(jià),才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒,水平放置在桌面上,水杯的底面如圖所示,已知水杯內(nèi)徑(圖中小圓的直徑)是8cm,水的最大深度是2cm,則杯底有水部分的面積是( )
A.(π﹣4)cm2B.(π﹣8)cm2
C.(π﹣4)cm2D.(π﹣2)cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(﹣2,1),B(﹣1,3),C(﹣2,4).
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo);
(2)畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=﹣+bx+c經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P在拋物線上,點(diǎn)Q在直線AB上,當(dāng)P,Q關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M為直線AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中三頂點(diǎn)、、.
(1)將繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,得到,畫(huà)出圖形,寫(xiě)出的坐標(biāo).
(2)平移得到,坐標(biāo)為,畫(huà)出圖形,指出平移規(guī)則.
(3)與是否具有旋轉(zhuǎn)關(guān)系?若有直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)角度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】按如下方法,將△ABC的三邊縮小的原來(lái)的,如圖,任取一點(diǎn)O,連AO、BO、CO,并取它們的中點(diǎn)D、E、F,得△DEF,則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( 。
①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形
③△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1:2④△ABC與△DEF的面積比為4:1.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在測(cè)量某市建筑物CD的高度時(shí),他們?cè)?/span>A處測(cè)得建筑物頂部D處的仰角為49°,然后他們往CA方向后退了3.4米到達(dá)B處(C,A,B在一條直線上),測(cè)得建筑物頂部D的仰角恰好為45°,請(qǐng)用他們測(cè)量的數(shù)據(jù)求出建筑物CD的高度.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)sin49°≈0.75,cos49°≈0.66,tan49°≈1.15).
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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>
(1)x2﹣1=4(x+1)
(2)3x2﹣6x+2=0
(3)5x2+3x=0
(4)(2x+3)2﹣25=0;
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