Question

已知如圖，∠EAD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，則

1. A.
   ∠EAD=∠B
2. B.
   ∠EAD=∠D
3. C.
   ∠EAD=∠C
4. D.
   ∠EAD=∠B+∠C

Answer 1

C
分析：先由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)得出∠BAD+∠EAD=180°，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)得出∠BAD+∠C=180°，然后根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得出∠EAD=∠C．
解答：∵∠EAD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，
∴∠BAD+∠EAD=180°，∠BAD+∠C=180°，
∴∠EAD=∠C．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際上考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角，比較簡(jiǎn)單．